Câu hỏi:

15/06/2022 847

Cho hình chóp có đáy S. ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số V1V2.
Cho hình chóp  có đáy S. ABCD  là hình bình hành. Gọi M  là điểm đối xứng của  C qua B  và  là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND)  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S  có thể tích  V1, khối đa diện còn lại có thể tích  V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số  V1/V2. (ảnh 1)
 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Cho hình chóp  có đáy S. ABCD  là hình bình hành. Gọi M  là điểm đối xứng của  C qua B  và  là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND)  chia khối chóp S. ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S  có thể tích  V1, khối đa diện còn lại có thể tích  V2 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số  V1/V2. (ảnh 2)

Gọi V là thể tích khối chóp .

BP//DCBPDC=MPMD=MBMC=12BPAB=12P là trung điểm của AB.

Ta có ΔMBP=ΔDAP(c.g.c)SΔMBP=SΔDAP

SΔMBP+SBCDP=SΔDAP+SBCDPSMCD=SABCD

Mà d(N;(MCD))d(S;(ABCD))=NCSC=12

VN.MCDVS.ABCD=13SMCD.d(N,(MCD))13SABCD.d(S,(ABCD))=12VN.MCD=12VS.ABCD=V2

Xét tam giác , áp dụng định lý Mênêlauýt cho bộ ba điểm thẳng hàng  ta có: BMBCSCSNQNQM=11.2.QNQM=1QNQM=12MQMN=23

VM.PBQVM.NCD=MBMCMPMDMQMN=121223=16VM.PBQ=16VM.NCD=16V2=V12

VBPQ.CDN=VM.CDNVM.BPQ=V2V12=5V12

V2=5V12V1=V5V12=7V12V1V2=75

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x1x2  là:

Xem đáp án » 07/06/2022 9,410

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [10;10]   để hàm số y=x33x2+3mx+2019  nghịch biến trên khoảng (1;2)?

Xem đáp án » 08/06/2022 7,565

Câu 3:

Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số y=x1x2+mx+4  có 2 đường tiệm cận?

Xem đáp án » 07/06/2022 6,683

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) và trục Ox là:

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)  và trục Ox là:  (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/06/2022 3,624

Câu 5:

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P): x-2y-2z-3=0 và mặt phẳng (Q): x-2y-2z+6=0 . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

Xem đáp án » 08/06/2022 2,694

Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0) . Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

Xem đáp án » 08/06/2022 2,177

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

Xem đáp án » 07/06/2022 1,234
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay