Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB=AC=a, biết tam giác cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng ${45}^0$. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

Cho hình nón (N) có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối nón (N) theo a.

Cho $∆ABC$ có cạnh BC=a, góc $\widehat{BAC}={120}^0$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp $∆ABC$ là:

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Cho tứ diện OABC có $OA=a, OB=2a, OC=3a$ đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho $CN=\frac{2}{3}CB$. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB.

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là:

Một hình trụ có diện tích toàn phần là $10\mathrm{\pi }{a}^2$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đó là:

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16\mathrm{\pi }\left({\mathrm{dm}}^2\right)$ và diện tích xung quanh bằng $20\mathrm{\pi }\left({\mathrm{dm}}^2\right)$. Thể tích khối nón bằng: