Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800 A. P = 1 B. P = 2 C. P = 4 D. P = 6

Câu hỏi:

24/09/2019 88,559

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 4

D. P = 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰+ 80⁰= 20⁰+ 70⁰= 30⁰+ 60⁰ = 40⁰+ 50⁰= 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰+ sin²80⁰) + ( sin²20⁰+ sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ sin²50⁰)

= (sin²10⁰+ cos²10⁰) + ( sin²20⁰+ cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

A. A = cosa + sina

B. A = 2sina

C. A = 0

D. Tất cả đều sai

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do hai góc đối nhau thì cos bằng nhau; hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia; hai góc bù nhau thì sin bằng nhau nên ta có:

$A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$

$= \cos (\frac{π}{2} - a) - \sin (π - a)$

Hay A = sina – sina = 0.

Câu 2

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

A. A = cosx + sinx.

B. A = cos x - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Lời giải

Chọn B.

Ta có:

Câu 3

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

A. sin( A + C) = - sinB

B. cos( A + B) = - cos C

C. tan (A + C) = tanB

D. cot( A+ C) = cot B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

A. sin²x

B. 2

C. 1

D. cot²x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 40⁰ trên đường tròn gần bằng:

A. 7

B. 9

C. 10

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800

Đơn giản biểu thức A=cosa-π2+sina-πta được:

Rút gọn biểu thức A=2cos2x-1sin x +cos x

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :

Cho sin a + cos a =54. Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 400 trên đường tròn gần bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 40⁰ trên đường tròn gần bằng: