Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800 A. P = 1 B. P = 2 C. P = 4 D. P = 6

Câu hỏi:

18/06/2019 45,770

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 4

Đáp án chính xác

D. P = 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰+ 80⁰= 20⁰+ 70⁰= 30⁰+ 60⁰ = 40⁰+ 50⁰= 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰+ sin²80⁰) + ( sin²20⁰+ sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ sin²50⁰)

= (sin²10⁰+ cos²10⁰) + ( sin²20⁰+ cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án » 18/06/2019 58,489

Câu 2:

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

A. sin( A + C) = - sinB

B. cos( A + B) = - cos C

C. tan (A + C) = tanB

D. cot( A+ C) = cot B

Xem đáp án » 18/06/2019 52,636

Câu 3:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

A. A = cos + sina

B. A = 2sina

C. A = 0

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 18/06/2019 49,642

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

A. A = cosx + sinx.

B. A = cos x - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Xem đáp án » 18/06/2019 47,107

Câu 5:

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

A. sin²x

B. 2

C. 1

D. cot²x

Xem đáp án » 18/06/2019 44,330

Câu 6:

Cho góc α thỏa mãn $\sin α = \frac{3}{5} v à \frac{π}{2} < α < π$ .Tính $P = \frac{\tan α}{1 + \tan^{2} α}$

A. $P = \frac{9}{25}$

B. $P = \frac{3}{25}$

C. $P = \frac{14}{25}$

D. $P = - \frac{12}{25}$

Xem đáp án » 18/06/2019 36,640

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800

Cho sin a + cos a =54. Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

Đơn giản biểu thức A=cosa-π2+sina-πta được:

Rút gọn biểu thức A=2cos2x-1sin x +cos x

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :

Cho góc α thỏa mãn sin α=35 và π2<α<π.Tính P=tan α1+tan2α

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!