Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800 A. P = 1 B. P = 2 C. P = 4 D. P = 6

Câu hỏi:

24/09/2019 85,252

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

A. P = 1

B. P = 2

C. P = 4

Đáp án chính xác

D. P = 6

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Ta có nhận xét sau:

10⁰+ 80⁰= 20⁰+ 70⁰= 30⁰+ 60⁰ = 40⁰+ 50⁰= 90⁰

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin²10⁰+ sin²80⁰) + ( sin²20⁰+ sin²70⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ sin²50⁰)

= (sin²10⁰+ cos²10⁰) + ( sin²20⁰+ cos²20⁰) + ...+ ( sin²40⁰+ cos²40⁰)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

A. A = cos + sina

B. A = 2sina

C. A = 0

D. Tất cả sai

Xem đáp án » 24/09/2019 97,172

Câu 2:

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

A. sin( A + C) = - sinB

B. cos( A + B) = - cos C

C. tan (A + C) = tanB

D. cot( A+ C) = cot B

Xem đáp án » 24/09/2019 88,130

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

A. A = cosx + sinx.

B. A = cos x - sinx.

C. A = sinx - cosx.

D. A = -sinx - cosx.

Xem đáp án » 24/09/2019 87,596

Câu 4:

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

A. sin²x

B. 2

C. 1

D. cot²x

Xem đáp án » 08/09/2020 83,293

Câu 5:

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án » 24/09/2019 79,574

Câu 6:

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 40⁰ trên đường tròn gần bằng:

A. 7

B. 9

C. 10

D. 8

Xem đáp án » 24/09/2019 55,379

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

Nhà sách VIETJACK:

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 40⁰ trên đường tròn gần bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tính giá trị biểu thức P = sin2100 + sin2200 + sin2300 + ..+ sin2800

Nhà sách VIETJACK:

Đơn giản biểu thức A=cosa-π2+sina-πta được:

Biết A ; B ; C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng:

Rút gọn biểu thức A=2cos2x-1sin x +cos x

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin2x) .cot2x + (1 - cot2x) ta được :

Cho sin a + cos a =54. Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 400 trên đường tròn gần bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức P = sin²10⁰+ sin²20⁰+ sin²30⁰+ ..+ sin²80⁰

Đơn giản biểu thức $A = \cos (a - \frac{π}{2}) + \sin (a - π)$ ta được:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2 \cos^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$

Đơn giản biểu thức A = (1 - sin²x) .cot²x + (1 - cot²x) ta được :

Cho $\sin a + \cos a = \frac{5}{4}$ . Khi đó sina.cos a có giá trị bằng

Một đường tròn có bán kính R = 10. Độ dài cung 40⁰ trên đường tròn gần bằng: