Câu hỏi:
13/07/2024 13,930
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE.
c) Cho AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAD.
d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.
b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE.
c) Cho AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAD.
d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét tứ giác AECD, có:
Hai đường chéo AC và DE cắt nhau tại O
O là trung điểm của AC (gt)
O là trung điểm của DE (E đối xứng với D qua O)
Suy ra tứ giác AECD là hình bình hành.
Ta lại có
AECD là hình chữ nhật.b) Vì AECD là hình chữ nhật nên AD = CD và AD // CD hay AD // BD.
Xét cân tại A, có AD là đường cao nên AD cũng là đường là đường trung tuyến
D là trung điểm của BC.
BD = DC
Mà AD = DC
AD = DB
Xét ABDE có AD = DB và AD // BD nên ABDE là hình bình hành
Mặt khác I là trung điểm AD
Do đó I là trung điểm của BE.c) Ta có: (D là trung điểm của BC)
Xét tam giác ADC có:
O là trung điểm AC
I là trung điểm của AD
OI là đường trung bình tam giác ADC
OI // DC và .
Mà (gt)
Xét vuông tại D, có:
AB2 = AD2 + DB2 (định lý Py – ta – go)
102 = AD2 + 62
100 = AD2 + 36
AD2 = 100 – 36
AD2 = 64
AD = 8 cm.
Diện tích tam giác OAD là:
d) Ta có ABDE là hình bình hành nên AB // DE hay AK // DE
Suy ra AKDE là hình thang.
Nên để AKDE là hình thang cân thì (hai góc kề một đáy bằng nhau)
Mà (hai góc đối trong hình bình hành ABDE)
Tứ giác AODK có hình bình hành nên
đều.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 374
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 361
₫ 245.000
₫ 126.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ .
b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1.
c) Tìm x để
Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ .
b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1.
c) Tìm x để
Xem đáp án »
18/06/2022
369
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận