Cho biểu thức A=(2xx+1+x−1x−3x2−2x−1x2+x):(−x+5x−3+1) a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ A=x−3x+1. b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1. c) Tìm x để A=12.

a) Điều kiện xác định: x2+x≠0⇔x(x+1)≠0⇔{x≠0x+1≠0⇔{x≠0x≠−1. A=(2xx+1+x−1x−3x2−2x−1x2+x):(−x+5x−3+1) A=(2x2x(x+1)+(x−1)(x+1)x(x+1)−3x2−2x−1x(x+1)):(−x+5x−3+x−3x−3) A=(2x2+x2−1−3x2+2x+1x(x+1)):(−x+5+x−3x−3) A=2xx(x+1):2x−3 A=2xx(x+1).x−32 A=x−3x+1. b) Ta có |x + 2| = 1 ⇔[x+2=1x+2=−1⇔[x=−1(KTM)x=−3(TM) Thay x = -3 (TMĐK) vào A, ta được: A=−3−3−3+1=−6−2=3. c) Xét A=12 ⇔x−3x+1=12 ⇔2(x−3)=x+1 ⇔2x−6=x+1 ⇔2x−x=1+6 ⇔x=7.

Câu hỏi:

18/06/2022 345

Cho biểu thức $A = (\frac{2 x}{x + 1} + \frac{x - 1}{x} - \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + x}) : (\frac{- x + 5}{x - 3} + 1)$

a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ $A = \frac{x - 3}{x + 1}$ .

b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1.

c) Tìm x để $A = \frac{1}{2} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định:

x^{2} + x \neq 0 \Leftrightarrow x (x + 1) \neq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq 0 \\ x + 1 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq 0 \\ x \neq - 1 \end{cases}

.

A = (\frac{2 x}{x + 1} + \frac{x - 1}{x} - \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + x}) : (\frac{- x + 5}{x - 3} + 1)

A = (\frac{2 x^{2}}{x (x + 1)} + \frac{(x - 1) (x + 1)}{x (x + 1)} - \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x (x + 1)}) : (\frac{- x + 5}{x - 3} + \frac{x - 3}{x - 3})

A = (\frac{2 x^{2} + x^{2} - 1 - 3 x^{2} + 2 x + 1}{x (x + 1)}) : (\frac{- x + 5 + x - 3}{x - 3})

A = \frac{2 x}{x (x + 1)} : \frac{2}{x - 3}

A = \frac{2 x}{x (x + 1)} . \frac{x - 3}{2}

A = \frac{x - 3}{x + 1} .

b) Ta có |x + 2| = 1 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x + 2 = 1 \\ x + 2 = - 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 (K T M) \\ x = - 3 (T M) \end{array}$

Thay x = -3 (TMĐK) vào A, ta được:

$A = \frac{- 3 - 3}{- 3 + 1} = \frac{- 6}{- 2} = 3.$

c) Xét $A = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 3}{x + 1} = \frac{1}{2}$

$\Leftrightarrow 2 (x - 3) = x + 1$

$\Leftrightarrow 2 x - 6 = x + 1$

$\Leftrightarrow 2 x - x = 1 + 6$

\Leftrightarrow x = 7.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.

a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE.

c) Cho AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAD.

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,444

Câu 2:

Tìm x, biết:

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 990

Câu 3:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Xem đáp án » 18/06/2022 587

Câu 4:

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

A.

x \neq 4

B.

x \neq \frac{5}{3}

C.

x \neq - 4

D.

x \neq - \frac{5}{3}

Xem đáp án » 18/06/2022 409

Câu 5:

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

A. – 2

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 18/06/2022 368

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

C. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Xem đáp án » 18/06/2022 363

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết:

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho biểu thức A=(2xx+1+x−1x−3x2−2x−1x2+x):(−x+5x−3+1) a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ A=x−3x+1. b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1. c) Tìm x để A=12.

Nhà sách VIETJACK:

Tìm x, biết: a) 5x(x−3)−x2+9=0 b) x+4x2+4x3=0 c) x2−4(x+1)(x−2)=0

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

Giá trị của phân thức 3x−52x+8 được xác định khi:

Số dư khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, biết:

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là: