Tìm x, biết: a) 5x(x−3)−x2+9=0 b) x+4x2+4x3=0 c) x2−4(x+1)(x−2)=0

a) 5x(x−3)−x2+9=0 ⇔5x(x−3)−(x2−9)=0 ⇔5x(x−3)−(x−3)(x+3)=0 ⇔(x−3)(5x−x−3)=0 ⇔(x−3)(4x−3)=0 ⇔[x−3=04x−3=0 ⇔[x=3x=34 Vậy x∈{3;34}. b) x+4x2+4x3=0 ⇔x(1+4x+4x2)=0 ⇔x(4x2+4x+1)=0 ⇔x(2x+1)2=0 ⇔[x=0(2x+1)2=0 ⇔[x=02x+1=0 ⇔[x=0x=−12Vậy x∈{−12;0}. c) x2−4(x+1)(x−2)=0 Điều kiện xác định: (x+1)(x−2)≠0⇔{x+1≠0x−2≠0⇔{x≠−1x≠2 x2−4(x+1)(x−2)=0 ⇔(x−2)(x+2)(x+1)(x−2)=0 ⇔x+2x+1=0 ⇔x+2=0 ⇔x=−2 (TMĐK) Vậy x = -2.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,032

Tìm x, biết:

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề kiểm tra Học kì 1 Toán 8 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

$\Leftrightarrow 5 x (x - 3) - (x^{2} - 9) = 0$

$\Leftrightarrow 5 x (x - 3) - (x - 3) (x + 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (5 x - x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (4 x - 3) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 3 = 0 \\ 4 x - 3 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = \frac{3}{4} \end{array}$

Vậy

$x \in {3; \frac{3}{4}} .$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

$\Leftrightarrow x (1 + 4 x + 4 x^{2}) = 0$

$\Leftrightarrow x (4 x^{2} + 4 x + 1) = 0$

$\Leftrightarrow x {(2 x + 1)}^{2} = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ {(2 x + 1)}^{2} = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 2 x + 1 = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - \frac{1}{2} \end{array}$
Vậy

$x \in {- \frac{1}{2}; 0} .$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Điều kiện xác định:

$(x + 1) (x - 2) \neq 0 \Leftrightarrow {\begin{cases} x + 1 \neq 0 \\ x - 2 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x \neq - 1 \\ x \neq 2 \end{cases}$

$\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{(x - 2) (x + 2)}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{x + 2}{x + 1} = 0$

$\Leftrightarrow x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow x = - 2$ (TMĐK)

Vậy x = -2.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O.

a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE.

c) Cho AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAD.

d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là hình thang cân.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,606

Câu 2:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình bình hành

Xem đáp án » 18/06/2022 609

Câu 3:

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

A.

$x \neq 4$

B.

$x \neq \frac{5}{3}$

C.

$x \neq - 4$

D.

$x \neq - \frac{5}{3}$

Xem đáp án » 18/06/2022 418

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

B. Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau

C. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

D. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Xem đáp án » 18/06/2022 379

Câu 5:

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

A. – 2

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 18/06/2022 371

Câu 6:

Cho biểu thức $A = (\frac{2 x}{x + 1} + \frac{x - 1}{x} - \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + x}) : (\frac{- x + 5}{x - 3} + 1)$

a) Tìm điều kiện xác định của A. Chứng tỏ $A = \frac{x - 3}{x + 1}$ .

b) Tính giá trị của A biết |x + 2| = 1.

c) Tìm x để $A = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án » 18/06/2022 355

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x, biết:

a) $5 x (x - 3) - x^{2} + 9 = 0$

b) $x + 4 x^{2} + 4 x^{3} = 0$

c) $\frac{x^{2} - 4}{(x + 1) (x - 2)} = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Hình nào dưới đây không có trục đối xứng:

Giá trị của phân thức 3x−52x+8<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mrow></mfrac></math> được xác định khi:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Số dư khi chia đa thức x2 + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị của phân thức $\frac{3 x - 5}{2 x + 8}$ được xác định khi:

Số dư khi chia đa thức x² + 2x + 3 cho đa thức x + 1 là: