Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng $\frac{2\sqrt{19}}{19}$. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đáp án D

Phương pháp:

Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất $y=\frac{ax+b}{cx+d},a,c\ne 0,ad-bc\ne 0$ có tiệm cận đứng là $-\frac{d}{c}$, tiệm cận ngang là $y=\frac{a}{c}$ 

Cách giải:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-3}{x+2}$ là y = 2 

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và các điểm không xác định của y’ trên đoạn $\left[\frac{1}{2};e\right]$ 

- Tính các giá trị tại $\frac{1}{2},e$ và các điểm vừa tìm được

- Kết luận GTLN, GTNN của hàm số từ các giá trị trên.

Cách giải:

TXĐ: $D=\left(0;+\infty \right)$ 

$y=x-\ln x\Rightarrow y=1-\frac{1}{x};y\text{'}=0\iff x=1$ 

Ta có: $y\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}+\ln 2;y\left(1\right)=1;y\left(e\right)=e-1$ 

=> Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số lần lượt là: 1 và e-1