Câu hỏi:

18/06/2022 1,033

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Biết rằng côsin của góc giữa (SCD) (ABCD) bằng 21919. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Phương pháp:

Xác định góc giữa hai mặt phẳng α;β 

- Tìm giao tuyến Δ của α;β

- Xác định 1 mặt phẳng γΔ 

- Tìm các giao tuyến a=αγ,   b=βγ 

- Góc giữa hai mặt phẳng α;β:   α;β=a;b

Cách giải:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S (ảnh 1)

Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.

Tam giác SAB cân tại S SIAB 

Vì mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) nên SIABCD 

Ta có: IJCD,  SICDCDSIJ
SCDABCD=CDSIJCDSIJSCD=SJSIJABCD=IJSCD;ABCD=SJ;IJ=SJI^  do  SJI^<900cosSJI^=21919IJSJ=21919S=a21919=a192SI=SJ2IJ2=a1922a2=a152
Thể tích của khối chóp S.ABCDV=13.SI.SABCD=13.a152.a2=a3156

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x3x+2

Xem đáp án » 17/06/2022 2,113

Câu 2:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1+x2+2x+3

Xem đáp án » 17/06/2022 861

Câu 3:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logeπ(x+1)<logeπ(3x1) 

Xem đáp án » 17/06/2022 790

Câu 4:

Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y=xlnx trên đoạn 12;e lần lượt là

Xem đáp án » 16/06/2022 753

Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=lnx2+5x6

Xem đáp án » 17/06/2022 682

Câu 6:

Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ;+

Xem đáp án » 17/06/2022 649
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua