Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Đáp án A

Phương pháp:

* Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

- Bước 1: Tìm tập xác định, tính $f\text{'}\left(x\right)$ 

- Bước 2: Tìm các điểm tại đó $f\text{'}\left(x\right)=0$ hoặc $f\text{'}\left(x\right)$ không xác định

- Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

- Bước 4: Kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Cách giải:

+) $y=\frac{x-1}{x+2}$ ta có $y\text{'}=\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}>0,\forall x\ne -2\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên các khoảng  $\left(-\infty ;-2\right);\left(-2;+\infty \right)$

+) $y=x^3+2\Rightarrow y\text{'}=3x^2\ge 0,\forall x\in ℝ$: Hàm số đồng biến trên $ℝ$.

+) $y=x+1\Rightarrow y\text{'}=1>0,\forall x\in ℝ$: Hàm số đồng biến trên $ℝ$.

+) $y=x^5+x^3-1\Rightarrow y\text{'}=5x^4+3x^2\ge 0,\forall x\in ℝ;y\text{'}=0\iff x=0\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $ℝ$.