Câu hỏi:

13/07/2024 14,615

Cho biểu thức:

A=(xx24+1x+22x2):(1xx+2) (với x ≠ ± 2).

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = −4.

c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) ĐK: x ≠ ± 2.

A=(xx24+1x+22x2):(1xx+2)

=[x(x+2)(x2)+x2(x+2)(x2)2(x+2)(x+2)(x2)]:x+2xx+2

=x+x22(x+2)(x+2)(x2):2x+2

=6(x+2)(x2)  .  x+22

=3x2.

Vậy A=3x2.

b) Với x = −4 (TMĐK) thì: A=342=36=12.

Vậy khi x = −4 thì A=12.

c) Để A có giá trị là số nguyên hay A=3x2 thì:

x – 2  Ư(–3) = {–3; –1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

x – 2

–3

–1

1

3

x

–1 (TM)

1 (TM)

3 (TM)

5 (TM)

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì x  {–1; 1; 3; 5}.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian tàu chở khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x > 0).

Khi đó, quãng đường tàu chở khách đã đi được là 48x (km).

Vì tàu chở hàng chạy trước tàu chở khách 2 giờ, nên khi đó quãng đường tàu chở khách đã đi được là 36(x + 2) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:

48x = 36(x + 2)

48x = 36x + 72

 48x – 36x = 72

 12x = 72

 x = 6 (TMĐK).

Vậy tàu chở khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu chở hàng.

Lời giải

GT

∆ABC vuông tại A;

Đường thẳng d đi qua A, d // BC;

BHd  (Hd);

K là hình chiếu của C trên d;

ABHC=M; AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

KL

a) ∆ABC  ∆HAB.

b) AH.AK = BH.CK.

c) Tính độ dài HA và diện tích ∆MBC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H. a) Chứng minh ∆ABC   ∆HAB. b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK. c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. (ảnh 1)

a) Ta có BAC^=90o (vì ∆ABC vuông tại A) và AHB^=90o (AH ^ BH)

Nên BAC^=AHB^=90o.

Xét ∆ABC và ∆HAB có:

BAC^=AHB^=90o (cmt)

ABC^=BAH^ (d // BC, hai góc so le trong)

Do đó ∆ABC∆HAB (g.g).

b) Ta có AKC^=90o (vì K là hình chiếu của C trên d) nên AHB^=AKC^=90o.

Lại có CAK^+BAH^=BAC^=90o;

BAH^+ABH^=90o(∆HAB vuông ở H)

Do đó CAK^=ABH^.

Xét ∆HAB và ∆KCA có:

AHB^=AKC^=90o (cmt)

CAK^=ABH^ (cmt)

Do đó ∆HAB ∆KCA (g.g)

Suy ra HAKC=HBKA Û AH.AK = BH.CK (đpcm).

c) Từ câu a: ∆ABC  ∆HAB BCAB=ABHA53=3HA 

  HA=3.35=95  (cm).

Ta có AH // BC, áp dụng định lý Ta-let: BCAH=BMMA 

AM=AH.BMBC=95.BM5=925BM.

Lại có AM + BM = AB = 3 (cm).

AB=925BM+BM=3425  BM=3

BM=7534  (cm)

Diện tích tam giác MBC là:

SMBC=12.AC.MB=12.4  .  7534=7517 (cm2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay