Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2.

Ta có x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2 Û x2 − 4x + 4 + y2 − 6y + 9 = 0 Û (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0 Vì (x – 2)2 ≥ 0 và (y – 3)2 ≥ 0 nên: Để (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0 thì (x – 2)2 = 0 và (y – 3)2 = 0. Khi đó, x – 2 = 0 và y – 3 = 0. Do đó x = 2; y = 3. Vậy để x, y thỏa mãn phương trình đã cho thì x = 2; y = 3.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,246

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x²− 4x + y²− 6y + 15 = 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có x²− 4x + y²− 6y + 15 = 2

Û x²− 4x + 4 + y²− 6y + 9 = 0

Û (x – 2)² + (y – 3)² = 0

Vì (x – 2)² ≥ 0 và (y – 3)² ≥ 0 nên:

Để (x – 2)² + (y – 3)² = 0 thì (x – 2)² = 0 và (y – 3)² = 0.

Khi đó, x – 2 = 0 và y – 3 = 0.

Do đó x = 2; y = 3.

Vậy để x, y thỏa mãn phương trình đã cho thì x = 2; y = 3.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho biểu thức:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}) : (1 - \frac{x}{x + 2})$ (với x ≠ ± 2).

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = −4.

c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

a) ĐK: x ≠ ± 2.

$A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}) : (1 - \frac{x}{x + 2})$

$= [\frac{x}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} - \frac{2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)}] : \frac{x + 2 - x}{x + 2}$

$= \frac{x + x - 2 - 2 (x + 2)}{(x + 2) (x - 2)} : \frac{2}{x + 2}$

$= \frac{- 6}{(x + 2) (x - 2)} . \frac{x + 2}{2}$

$= \frac{- 3}{x - 2}$ .

Vậy $A = \frac{- 3}{x - 2}$ .

b) Với x = −4 (TMĐK) thì: $A = \frac{- 3}{- 4 - 2} = \frac{- 3}{- 6} = \frac{1}{2}$ .

Vậy khi x = −4 thì $A = \frac{1}{2}$ .

c) Để A có giá trị là số nguyên hay $A = \frac{- 3}{x - 2} \in ℤ$ thì:

x – 2 $\in$ Ư(–3) = {–3; –1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

x – 2	–3	–1	1	3
x	–1 (TM)	1 (TM)	3 (TM)	5 (TM)

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì x $\in$ {–1; 1; 3; 5}.

Câu 2

Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian tàu chở khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x > 0).

Khi đó, quãng đường tàu chở khách đã đi được là 48x (km).

Vì tàu chở hàng chạy trước tàu chở khách 2 giờ, nên khi đó quãng đường tàu chở khách đã đi được là 36(x + 2) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:

48x = 36(x + 2)

$\Leftrightarrow$ 48x = 36x + 72

$\Leftrightarrow$ 48x – 36x = 72

$\Leftrightarrow$ 12x = 72

$\Leftrightarrow$ x = 6 (TMĐK).

Vậy tàu chở khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu chở hàng.

Câu 3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H.

a) Chứng minh ∆ABC∆HAB.

b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK.

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0
b) $\frac{3 x - 4}{2} = \frac{4 x + 1}{3}$

c) $\frac{2 x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1} = 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2.

Bình luận

Cho biểu thức: A=(xx2−4+1x+2−2x−2):(1−xx+2) (với x ≠ ± 2). a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = −4. c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?

Giải các phương trình sau: a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0 b) 3x−42=4x+13 c) 2xx−1−xx+1=1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x²− 4x + y²− 6y + 15 = 2.

Cho biểu thức:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 4} + \frac{1}{x + 2} - \frac{2}{x - 2}) : (1 - \frac{x}{x + 2})$ (với x ≠ ± 2).

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = −4.

c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Giải các phương trình sau:

a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0
b) $\frac{3 x - 4}{2} = \frac{4 x + 1}{3}$

c) $\frac{2 x}{x - 1} - \frac{x}{x + 1} = 1$