khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 2,091 Lưu

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có x2 − 4x + y2 − 6y + 15 = 2

Û x2 − 4x + 4 + y2 − 6y + 9 = 0

Û (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0

Vì (x – 2)2 ≥ 0 và (y – 3)2 ≥ 0 nên:         

Để (x – 2)2 + (y – 3)2 = 0 thì (x – 2)2 = 0 và (y – 3)2 = 0.

Khi đó, x – 2 = 0 và y – 3 = 0.

Do đó x = 2; y = 3.

Vậy để x, y thỏa mãn phương trình đã cho thì x = 2; y = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi x (giờ) là thời gian tàu chở khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x > 0).

Khi đó, quãng đường tàu chở khách đã đi được là 48x (km).

Vì tàu chở hàng chạy trước tàu chở khách 2 giờ, nên khi đó quãng đường tàu chở khách đã đi được là 36(x + 2) (km).

Theo đề bài, ta có phương trình:

48x = 36(x + 2)

⇔48x = 36x + 72

⇔ 48x – 36x = 72

⇔ 12x = 72

⇔ x = 6 (TMĐK).

Vậy tàu chở khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu chở hàng.

Lời giải

a) ĐK: x ≠ ± 2.

A=(xx2−4+1x+2−2x−2):(1−xx+2)

=[x(x+2)(x−2)+x−2(x+2)(x−2)−2(x+2)(x+2)(x−2)]:x+2−xx+2

=x+x−2−2(x+2)(x+2)(x−2):2x+2

=−6(x+2)(x−2)  .  x+22

=−3x−2.

Vậy A=−3x−2.

b) Với x = −4 (TMĐK) thì: A=−3− 4−2=− 3− 6=12.

Vậy khi x = −4 thì A=12.

c) Để A có giá trị là số nguyên hay A=−3x−2∈ℤ thì:

x – 2 ∈ Ư(–3) = {–3; –1; 1; 3}.

Ta có bảng sau:

x – 2

–3

–1

1

3

x

–1 (TM)

1 (TM)

3 (TM)

5 (TM)

Vậy để A có giá trị là số nguyên thì x ∈ {–1; 1; 3; 5}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP