Giải các phương trình sau:

a) 2x(x − 2) + 5(x − 2) = 0                             

b)  $\frac{3x-4}{2}=\frac{4x+1}{3}$

c) $\frac{2x}{x-1}-\frac{x}{x+1}=1$

            

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với d tại H.

a) Chứng minh ∆ABC∆HAB.

b) Gọi K là hình chiếu của C trên d. Chứng minh AH.AK = BH.CK.

c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.

Một tàu chở hàng khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ?

Cho biểu thức:

$A=(\frac{x}{x^2-4}+\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}):(1-\frac{x}{x+2})$ (với x ≠ ± 2).

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x = −4.

c) Tính các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.

Tìm x, y thỏa mãn phương trình sau: x² − 4x + y² − 6y + 15 = 2.