Câu hỏi:

20/06/2022 706

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

Đáp án chính xác

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Hàm số và Đồ thị có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Với $x_{1} \neq x_{2}$ . Ta có: $f (x_{1}) - f (x_{2}) = \frac{3}{x_{1}} - \frac{3}{x_{2}} = \frac{3 (x_{2} - x_{1})}{x_{1} x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}}$

Với mọi $x_{1}, x_{2}$ $\in$ (0; +∞) và $x_{1} < x_{2}$ ta có: $\{\begin{cases} x_{1} > 0 \\ x_{2} > 0 \end{cases}$ $\Leftrightarrow x_{1} . x_{2}$ > 0

$\Leftrightarrow \frac{f (x_{1}) - f (x_{2})}{x_{1} - x_{2}} = - \frac{3 (x_{1} - x_{2})}{x_{1} x_{2}} : \frac{x_{1} - x_{2}}{1} = - \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ mà $x_{1} . x_{2}$ > 0 nên $- \frac{3}{x_{1} x_{2}}$ < 0

$\Rightarrow$ Hàm số y = $\frac{3}{x}$ nghịch biến trên (0; +∞).

Bình luận

Câu 1:

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Xem đáp án » 20/06/2022 5,322

Câu 2:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

A. 7

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án » 20/06/2022 5,002

Câu 3:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

A. D = {3};

B. D = [-1; +∞)\{3};

C. D =

ℝ

;

D. D = [-1; +∞).

Xem đáp án » 20/06/2022 4,391

Câu 4:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Xem đáp án » 19/06/2022 3,676

Câu 5:

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

A. D = [-3; +∞);

B. D = [-2; +∞);

C. D =

ℝ

;

D. D = [2; +∞).

Xem đáp án » 20/06/2022 3,514

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(2) = 10;

B. f(-1) = 10;

C. f(-2) = 1;

D. f(1) = 10.

Xem đáp án » 22/06/2022 2,496

Câu 7:

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

A. (0; -1);

B. (1; 4);

C. (2; 9);

D. (1; 2).

Xem đáp án » 20/06/2022 1,916

Xem thêm các câu hỏi khác »

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Xét sự biến thiên của hàm số y = 3x trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tập xác định của y = 6 - 3x−x - 1

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên ℝ.

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 1x2- x - 6

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

Tìm tập xác định của hàm số y = x + 2−x + 3

Cho hàm số y = f(x) = 5x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xét sự biến thiên của hàm số y = $\frac{3}{x}$ trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm tập xác định của y = $\sqrt{6 - 3 x} - \sqrt{x - 1}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên $ℝ$ .

Tìm tập xác định của hàm số y = $\frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - x - 6}$

Tìm tập xác định của hàm số y = $\sqrt{x + 2} - \sqrt{x + 3}$

Cho hàm số y = f(x) = $|5 x|$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?