Cho các phát biểu sau:

(1) Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 180^o;

(2) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

(3) Hai đường thẳng song song thì cắt nhau;

(4) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180^o;

(5) Nếu NH = NK thì N là trung điểm của HK.

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

Đáp án đúng là: D

Vì EF // DC nên ta có: \[\widehat {ECD} = \widehat {F{\rm{E}}C}\] (hai góc so le trong)

Ta có \[\widehat {BCD} = 90^\circ \] hay \[\widehat {FCE} + \widehat {ECD} = 90^\circ \] suy ra \[\widehat {ECD} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \].

Do đó \[\widehat {FEC} = \widehat {ECD} = 30^\circ \].

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: D

Vì a // b nên \[\widehat {BAD} = \widehat {ADb'} = 35^\circ \] (hai góc so le trong)

Mà \[\widehat {ADb'}\] và \[\widehat {ADC}\] là hai góc kề bù nên suy ra \[\widehat {ADC} + \widehat {ADb'} = 180^\circ \Rightarrow x + 35^\circ = 180^\circ \]

^{Suy ra, x = 180o} ‒ 35° = 145°

Vì a // b nên \[\widehat {ABC} = \widehat {BCb} = 60^\circ \] (hai góc trong so le trong)

Mà \[\widehat {BCb}\] và \[\widehat {bCd'}\] là hai góc kề bù nên suy ra \[\widehat {BCb} + \widehat {bCd'} = 180^\circ \Rightarrow 60^\circ + y = 180^\circ \]

Suy ra \[y = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]

Vậy x = 145° và y = 120°.