Câu hỏi:

21/06/2022 2,349

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. $\vec{A K} = \frac{1}{6} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C} .$

B. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} - \frac{1}{6} \vec{A C} .$

C. $\vec{A K} = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C} .$

Đáp án chính xác

D. $\vec{A K} = \frac{1}{6} \vec{A B} - \frac{1}{4} \vec{A C} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Tích của một số với một vectơ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho (ảnh 1)

Vì K là trung điểm của MN nên ta có :

Ta có : $\vec{A K} = \frac{1}{2} (\vec{A M} + \vec{A N})$ .

Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có : $\{\begin{cases} \vec{A M} = \frac{1}{2} \vec{A B} \\ \vec{A N} = \frac{1}{3} \vec{A C} \end{cases}$

Do đó, $\vec{A K} = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C}) = \frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{1}{6} \vec{A C}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

A. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{B D};$

B. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{B D};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \frac{1}{2} \vec{A C} - \vec{B D} .$

Xem đáp án » 21/06/2022 21,881

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau $B M = M N = N C .$ Tính $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

A. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C};$

B. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C};$

C. $\vec{A M} = \frac{2}{3} \vec{A B} - \frac{1}{3} \vec{A C};$

D. $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C};$

Xem đáp án » 21/06/2022 13,790

Câu 3:

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $\vec{M N} = \vec{M D} + \vec{C N} + \vec{D C};$

B. $\vec{M N} = \vec{A B} - \vec{M D} + \vec{B N};$

C. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{D C});$

D. $\vec{M N} = \frac{1}{2} (\vec{A D} + \vec{B C}) .$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,954

Câu 4:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A C});$

B. $\vec{A G} = \frac{1}{3} (\vec{A B} + \vec{A C});$

C. $\vec{A G} = \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{2} \vec{A C};$

D. $\vec{A I} = \frac{2}{3} \vec{A B} + 3 \vec{A C} .$

Xem đáp án » 21/06/2022 1,222

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} + \vec{B C};$

B. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{C D} - \vec{B C};$

C. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} - \vec{B C};$

D. $\vec{D M} = \frac{1}{2} \vec{D C} + \vec{B C};$

Xem đáp án » 21/06/2022 605

Câu 6:

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $2 \vec{a} + \vec{b}, \vec{a} + 2 \vec{b};$

B. $2 \vec{a} - \vec{b}, \vec{a} - 2 \vec{b};$

C. $5 \vec{a} + \vec{b}, - 10 \vec{a} - 2 \vec{b};$

D. $\vec{a} + \vec{b}, \vec{a} - \vec{b} .$

Xem đáp án » 21/06/2022 527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau $B M = M N = N C .$ Tính $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình bình hành ABCD. Tính AB→ theo AC→ và BD→

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM=MN=NC. Tính AM→ theo AB→ và AC→

Cho hình thang ABCD có đáy là AB và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho tam giác ABC và đặt a→=BC→, b→=AC→. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho $N C = 2 N A$ . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

Cho hình bình hành ABCD. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$

Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau $B M = M N = N C .$ Tính $\vec{A M}$ theo $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$

Cho tam giác ABC và đặt $\vec{a} = \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A C} .$ Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?