Cho a≥−12 và ab>1. Chứng minh rằng 2a3+14ba−b≥3

Do ab>1⇔a−bb>0⇒ba−b>0 Và a−2b2≥0⇔a2−4ab+4b2≥0⇔4ba−b≤a2 1 a≥−12⇔2a+1≥0⇔2a+1a−12≥0⇔2a3+1−3a2≥0⇔2a3+13≥a22 Từ (1) và (2) ⇒4ba−b≤a2≤2a3+13⇒4ba−b−3≤2b3+13 ⇔2a3+14b(a−b)≥3 (đpcm).

Cho a lớn hơn bằng -1/2 và a/b > 1. Chứng minh rằng 2a^3 + 1/4b(a-b) lớn hơn bằng 3

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 50,155 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 41,385 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 35,478 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 27,364 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 26,925 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 24,924 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 23,432 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 23,167 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 21,811 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 17,738 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho $a \geq - \frac{1}{2}$ và $\frac{a}{b} > 1$ . Chứng minh rằng $\frac{2 a^{3} + 1}{4 b (a - b)} \geq 3$

NHÀ SÁCH VIETJACK

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là $\sqrt{3} x - y + 1 - \sqrt{3} = 0$ và $x - \sqrt{3} y - 1 + \sqrt{3} = 0$ . Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác MNK bằng $\frac{29}{2}$ đvdt.

Giải các bất phương trình sau:

$1) 2 x^{2} + x - |2 x + 1| < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} + 2 x - 5}{{(x + 1)}^{2}} \leq 0$ là

Giá trị của m để bất phương trình $(1 - m) x^{2} + x - 2 \leq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - x}{x}}$ là

Cho 2 điểm M(1;1), N(-2;3) và đường thẳng $Δ$ có phương trình: $2 x + y - 10 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm I thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho tam giác MNI vuông tại M.

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Cho a≥−12 và ab>1. Chứng minh rằng 2a3+14ba−b≥3

NHÀ SÁCH VIETJACK

Cho 2 đường thẳng Δ và Δ' lần lượt có phương trình là 3x−y+1−3=0 và x−3y−1+3=0. Góc giữa 2 đường thẳng Δ và Δ'là:

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng Δ sao cho diện tích tam giác MNK bằng 292 đvdt.

Giải các bất phương trình sau: 1) 2x2+x−2x+1<0

Tập nghiệm của bất phương trình 3x2+2x−5x+12≤0 là

Giá trị của m để bất phương trình 1−mx2+x−2≤0 luôn đúng với mọi x∈ℝlà

Điều kiện xác định của hàm số y=1−xx là

Cho 2 điểm M(1;1), N(-2;3) và đường thẳng Δ có phương trình: 2x+y−10=0 1) Xác định tọa độ điểm I thuộc đường thẳng Δ sao cho tam giác MNI vuông tại M.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $a \geq - \frac{1}{2}$ và $\frac{a}{b} > 1$ . Chứng minh rằng $\frac{2 a^{3} + 1}{4 b (a - b)} \geq 3$

Cho 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ lần lượt có phương trình là $\sqrt{3} x - y + 1 - \sqrt{3} = 0$ và $x - \sqrt{3} y - 1 + \sqrt{3} = 0$ . Góc giữa 2 đường thẳng $Δ$ và $Δ'$ là:

2) Xác định tọa độ điểm K thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho diện tích tam giác MNK bằng $\frac{29}{2}$ đvdt.

Giải các bất phương trình sau:

$1) 2 x^{2} + x - |2 x + 1| < 0$

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{3 x^{2} + 2 x - 5}{{(x + 1)}^{2}} \leq 0$ là

Giá trị của m để bất phương trình $(1 - m) x^{2} + x - 2 \leq 0$ luôn đúng với mọi $x \in ℝ$ là

Điều kiện xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - x}{x}}$ là

Cho 2 điểm M(1;1), N(-2;3) và đường thẳng $Δ$ có phương trình: $2 x + y - 10 = 0$

1) Xác định tọa độ điểm I thuộc đường thẳng $Δ$ sao cho tam giác MNI vuông tại M.