Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB. A. AB = 2; B. AB=233 C. AB = 2 hoặc AB=2213 ; D. AB = 2 hoặc AB=233 ;

Đáp án đúng là: C Nửa chu vi là: Ta có:p=AB+BC+CA2=23+3AB2 . Suy ra S=3AB+2323AB−23223−AB223+AB2 . Lại có S=12BC.AH=23(đơn vị diện tích). Từ đó ta có: 23=3AB+2323AB−23223−AB223+AB2 ⇔12=9AB2−1212−AB216⇔AB=2AB=2213.

Câu hỏi:

22/06/2022 9,368

Tam giác ABC có $B C = 2 \sqrt{3}, A C = 2 A B$ và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. $A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. AB = 2 hoặc

A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3}

;

Đáp án chính xác

D. $A B = 2 h o ặ c A B = \frac{2 \sqrt{3}}{3};$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi là:

Ta có: $p = \frac{A B + B C + C A}{2} = \frac{2 \sqrt{3} + 3 A B}{2}$ .

Suy ra $S = \sqrt{(\frac{3 A B + 2 \sqrt{3}}{2}) (\frac{3 A B - 2 \sqrt{3}}{2}) (\frac{2 \sqrt{3} - A B}{2}) (\frac{2 \sqrt{3} + A B}{2})}$ .

Lại có $S = \frac{1}{2} B C . A H = 2 \sqrt{3}$ (đơn vị diện tích).

Từ đó ta có: $2 \sqrt{3} = (\frac{3 A B + 2 \sqrt{3}}{2}) (\frac{3 A B - 2 \sqrt{3}}{2}) (\frac{2 \sqrt{3} - A B}{2}) (\frac{2 \sqrt{3} + A B}{2})$

$\Leftrightarrow 12 = \frac{(9 A B^{2} - 12) (12 - A B^{2})}{16} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} A B = 2 \\ A B = \frac{2 \sqrt{21}}{3} \end{array} .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là các vectơ khác $\vec{0}$ với $\vec{a}$ là vectơ đối của $\vec{b}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng phương;

B. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

ngược hướng;

C. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

cùng độ dài;

D. Hai vectơ

\vec{a}, \vec{b}

chung điểm đầu.

Xem đáp án » 22/06/2022 13,305

Câu 2:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính $\vec{A B}$ theo $\vec{A M}$ và $\vec{B C}$

A. $\vec{A B} = \vec{A M} + \frac{1}{2} \vec{B C};$

B. $\vec{A B} = \vec{B C} + \frac{1}{2} \vec{A M};$

C. $\vec{A B} = \vec{A M} - \frac{1}{2} \vec{B C};$

D. $\vec{A B} = \vec{B C} - \frac{1}{2} \vec{A M};$

Xem đáp án » 22/06/2022 9,825

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2}$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Xem đáp án » 22/06/2022 803

Câu 4:

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 9

Xem đáp án » 22/06/2022 470

Câu 5:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để $\vec{A B} = \vec{C D}$ ?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình tứ giác

C. AC = BD

D. AB = CD

Xem đáp án » 22/06/2022 381

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính $\vec{B A} . \vec{B C} .$

A. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2};$

B. $\vec{B A} . \vec{B C} = c^{2};$

C. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} + c^{2};$

D. $\vec{B A} . \vec{B C} = b^{2} - c^{2};$

Xem đáp án » 22/06/2022 341

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tam giác ABC có BC=23, AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→ với a→ là vectơ đối của b→ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB→ theo AM→ và BC→

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60° . Tính độ dài AC.

Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB→=CD→ ?

Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA→.BC→.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!