Tìm x, y biết: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x.

ĐK: x ≠0. Ta có: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x (*) Suy ra: 1+3y12=1+5y5x và 1+5y5x=1+7y4x. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+3y12=1+5y5x=1+3y−(1+5y)12−5x=1+3y−1−5y12−5x=−2y12−5x (1) 1+5y5x=1+7y4x=1+5y−(1+7y)5x−4x=1+5y−1−7y5x−4x=−2yx (2) Từ (1) và (2) suy ra: −2y12−5x = −2yx (3) - Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: 112=15x=14x Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*). - Nếu y 0: Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x x + 5x = 12 6x = 12 x = 2 (thỏa mãn) Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+3y12=1+5y10=1+7y8 ⇒112+14y=110+12y ⇒14y=−160 ⇒y=−115 (thỏa mãn) Vậy x = 2, y=−115 thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

22/06/2022 900

Tìm x, y biết: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐK: x $\neq$ 0.

Ta có: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ (*)

Suy ra: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x}$ và $\frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x}$ $= \frac{1 + 3 y - (1 + 5 y)}{12 - 5 x} = \frac{1 + 3 y - 1 - 5 y}{12 - 5 x} = \frac{- 2 y}{12 - 5 x}$ (1)

$\frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x} = \frac{1 + 5 y - (1 + 7 y)}{5 x - 4 x} = \frac{1 + 5 y - 1 - 7 y}{5 x - 4 x} = \frac{- 2 y}{x}$

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{- 2 y}{12 - 5 x}$ = $\frac{- 2 y}{x}$ (3)

- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: $\frac{1}{12} = \frac{1}{5 x} = \frac{1}{4 x}$

Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).

- Nếu y 0:

Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x

x + 5x = 12

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta được:

$\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{10} = \frac{1 + 7 y}{8}$

$\Rightarrow \frac{1}{12} + \frac{1}{4} y = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} y$

$\Rightarrow \frac{1}{4} y = \frac{- 1}{60}$

$\Rightarrow y = \frac{- 1}{15}$ (thỏa mãn)

Vậy x = 2, $y = \frac{- 1}{15}$ thoả mãn yêu cầu bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 748

Câu 2:

Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133^o

B. 43^o

C. 74^o

D. 47^o

Xem đáp án » 22/06/2022 469

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 411

Câu 4:

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?

A. BC = DE

B. AB = AD

C. AC = AE

D. $\hat{BCA} = \hat{DEA}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 387

Câu 5:

Cho hình vẽ sau:

Tọa độ điểm M là:

A. (2; −1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Xem đáp án » 22/06/2022 359

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 332

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm x, y biết: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x.

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?

Cho hình vẽ sau: Tọa độ điểm M là:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Tìm x, y biết: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

Cho hình vẽ sau:

Tọa độ điểm M là: