Tìm x, y biết: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x.

ĐK: x ≠0. Ta có: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x (*) Suy ra: 1+3y12=1+5y5x và 1+5y5x=1+7y4x. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 1+3y12=1+5y5x=1+3y−(1+5y)12−5x=1+3y−1−5y12−5x=−2y12−5x (1) 1+5y5x=1+7y4x=1+5y−(1+7y)5x−4x=1+5y−1−7y5x−4x=−2yx (2) Từ (1) và (2) suy ra: −2y12−5x = −2yx (3) - Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: 112=15x=14x Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*). - Nếu y 0: Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x x + 5x = 12 6x = 12 x = 2 (thỏa mãn) Thay x = 2 vào (*) ta được: 1+3y12=1+5y10=1+7y8 ⇒112+14y=110+12y ⇒14y=−160 ⇒y=−115 (thỏa mãn) Vậy x = 2, y=−115 thoả mãn yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,309

Tìm x, y biết: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐK: x $\neq$ 0.

Ta có: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ (*)

Suy ra: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x}$ và $\frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x}$ $= \frac{1 + 3 y - (1 + 5 y)}{12 - 5 x} = \frac{1 + 3 y - 1 - 5 y}{12 - 5 x} = \frac{- 2 y}{12 - 5 x}$ (1)

$\frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x} = \frac{1 + 5 y - (1 + 7 y)}{5 x - 4 x} = \frac{1 + 5 y - 1 - 7 y}{5 x - 4 x} = \frac{- 2 y}{x}$

(2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{- 2 y}{12 - 5 x}$ = $\frac{- 2 y}{x}$ (3)

- Nếu y = 0 thay vào (*), ta được: $\frac{1}{12} = \frac{1}{5 x} = \frac{1}{4 x}$

Mà x 0 nên không có giá trị x thỏa mãn (*).

- Nếu y 0:

Từ (3) suy ra: x = 12 – 5x

x + 5x = 12

6x = 12

x = 2 (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta được:

$\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{10} = \frac{1 + 7 y}{8}$

$\Rightarrow \frac{1}{12} + \frac{1}{4} y = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} y$

$\Rightarrow \frac{1}{4} y = \frac{- 1}{60}$

$\Rightarrow y = \frac{- 1}{15}$ (thỏa mãn)

Vậy x = 2, $y = \frac{- 1}{15}$ thoả mãn yêu cầu bài toán.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 2,157

Câu 2:

Tìm x, biết:

a) $(0,5 x - \frac{3}{7}) : \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{7}$

b) |2 − 3x| − 5 = −1

c) ${(\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x)}^{2} = \frac{9}{4}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,723

Câu 3:

Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,445

Câu 4:

Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

A. 133^o

B. 43^o

C. 74^o

D. 47^o

Xem đáp án » 22/06/2022 1,242

Câu 5:

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.

a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.

b) Chứng minh: IA = IC.

c) Chứng minh: OI là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 991

Câu 6:

Cho hình vẽ sau:

Tọa độ điểm M là:

A. (2; −1)

B. (−2; 1)

C. (1; −2)

D. (−1; 2)

Xem đáp án » 22/06/2022 888

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm x, y biết: 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x.

Bình luận

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Tìm x, biết: a) (0,5x−37):12=117 b) |2 − 3x| − 5 = −1 c) (15−32x)2=94.

Một tam giác có chu vi bằng 36cm, ba cạnh của tam giác đó lần lượt tỉ lệ thuận với 3; 4; 5. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I. a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB. b) Chứng minh: IA = IC. c) Chứng minh: OI là tia phân giác của xOy^.

Cho hình vẽ sau: Tọa độ điểm M là:

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm x, y biết: $\frac{1 + 3 y}{12} = \frac{1 + 5 y}{5 x} = \frac{1 + 7 y}{4 x}$ .

Tìm x, biết:

a) $(0,5 x - \frac{3}{7}) : \frac{1}{2} = 1 \frac{1}{7}$

b) |2 − 3x| − 5 = −1

c) ${(\frac{1}{5} - \frac{3}{2} x)}^{2} = \frac{9}{4}$ .

Nếu góc xOy có số đo bằng 47^o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?

Cho hình vẽ sau:

Tọa độ điểm M là: