Câu hỏi:
13/07/2024 887
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Câu hỏi trong đề:
Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
Ta có: OA + AB = OB
OC + CD = OD
Mà OA = OC = 3cm, OD = OB = 5cm.
Nên AB = CD.
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OD = OB (gt)
chung
OA = OC (gt).
Do đó ∆OAD = ∆OCB (c.g.c).
b) Chứng minh: IA = IC.
∆OAD = ∆OCB (câu a)
Suy ra: , (các cặp góc tương ứng).
Ta có:
Mà
Do đó: .
Xét ∆ICD và ∆IAB có:
(cmt)
CD = AB (cmt)
(cmt)
Do đó ∆ICD = ∆IAB (g.c.g).
Suy ra IA = IC (hai cạnh tương ứng).
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xét ∆OIC và ∆OAI có:
OC = OA (gt)
IC = IA (cmt)
Cạnh OI chung
Do đó ∆OIC = ∆OAI (c.c.c).
Suy ra: (hai góc tương ứng).
Vậy OI là tia phân giác của .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 5cm. Trên tia Oy lấy điểm C, D sao cho OC = OA, OD = OB. Nối AD và BC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh: ∆OAD = ∆OCB.
b) Chứng minh: IA = IC.
c) Chứng minh: OI là tia phân giác của .
Xem đáp án »
13/07/2024
945
Câu 4:
Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
Nếu góc xOy có số đo bằng 47o thì số đo của góc đối đỉnh với góc xOy bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/06/2022
916
Câu 6:
Với các kí hiệu trên hình vẽ, cần có thêm yếu tố nào nữa để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g.c.g) ?
Xem đáp án »
22/06/2022
507
về câu hỏi!