Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện $720(C_7^7 +C_8^7 + ...C_n^7) = \frac{1}{4032}{A}_{n+1}^{10}$. Hệ số của $x^7$ trong khai triển ${\left(x - \frac{1}{x^2}\right)}^n$ $\left(x\ne 0\right)$

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Trong khai triển nhị thức ${\left(2x - 1\right)}^{10}$ Tìm hệ số của số hạng chứa  $x^8$

Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. 

Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên 3 chữ số trong tập $\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}$ Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau. 

Xét một bảng ô vuông gồm $4\times 4$ ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?