Câu hỏi:
14/01/2020 66,461Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án là C
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
MO \\ SB => SB \\ ACM
d (SB,ACM)= d (B,ACM) = d (D,ACM) .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
+ Trong ABCD: IK AC (với K AC ).
+ Trong MIK: IH MK (với H MK ) (1) .
+ Ta có: AC MI ,AC IK => AC MIK => AC IH (2).
Từ 1 và 2 suy ra
IH ACM d(I ,ACM) = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK.
- Mặt khác
Vậy d(SB,(ACM))=
Lời giải khác
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:
A (0;0;0) ,B (a;0;0); D (0; a;0) ;C (a; a;0); S (0;0;2a)
Vì M là trung điểm của SD
Gọi O là giao điểm của AC , BD
MO // SB => SB//(ACM)
=> d(SB, (ACM))=d(B,(ACM))
Ta có:
là một VTPT của mp ( ACM ).
Vậy phương trình mặt phẳng ( ACM ): 2x-2y+z=0
=> d(SB, (ACM))=d(B,(ACM)) =
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án là B
Gọi H là trung điểm của AB . Tam giác SAB đều nên suy ra SH ⊥AB . Theo giả thiết (SAB) vuông góc với ( ABCD) và có giao tuyến AB nên suy ra SH ⊥ (ABCD) tại H . Có AH (SBD) = B nên
Trong ( ABCD) kẻ HI ⊥ BD tại I , kết hợp SH ⊥ (ABCD) ta suy ra
BD⊥ (SHI) => (SHI) ⊥ (SBD) , mà (SHI ) (SBD) = SI nên trong (SHI) nếu ta kẻ HK ⊥ SI tại K thì HK ⊥ (SBD) tại K , do đó HK = d (H,( SBD)) .
Ta tính được :
Tam giác SAB đều cạnh 2a nên SH=a
Tam giác SHI vuông tại H đường cao HK nên
Vậy khoảng cách từ A đến (SBD) là:
Lời giải
Đáp án là D
Ta có :
=
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.