Câu hỏi:
14/01/2020 25,499Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, , , và . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án là C
+) Từ giả thiết có AB = a, BC = a , AC =a , suy ra tam giác ABC vuông tại B .
+) Gọi H là trung điểm của AC .
+) Ta có
=> SH là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC => SH ⊥(ABC)
+) Kẻ đường thẳng d qua B và song song với AC .
+) Gọi ( ) là mặt phẳng chứa SB và d
=> AC//() => d(AC, SB) = d (AC,( )) = d (H, ()) .
+) Kẻ HF ⊥ d , F d và kẻ HK⊥ SF, K SF
=> HK ⊥ () => d(H,()) =HK.
+) Kẻ BE⊥ AC , EAC .
Cách 2: Toạ độ hoá
Áp dụng định lí Cosin
trong tam giác BSC, tam giác ASC ta dễ dàng tính được BC = a , AC =a. Suy ra tam giác ABC vuông tại B.
Gắn hệ trục Oxyz như hình vẽ khi đó tọa độ các điểm:
A(a;0;0), B(0;0;0), C(0;a;0),
(Trắc nghiệm)
Cho a = 2 thì A(2;0;0), C(0;2 2;0), S (1, 2,1), B(0;0;0).
Khoảng cách
Đáp số bài toán là:
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2AD = 2a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Xem đáp án »
12/01/2020
63,030
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
Xem đáp án »
14/01/2020
61,304
Câu 3:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A với. AB=a, AC=2acạnh bên AA' = 2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu ?
Xem đáp án »
12/01/2020
31,278
Câu 4:
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Tính thể tích V của khối tứ diện AMNP.
Xem đáp án »
12/01/2020
30,517
Câu 5:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên tạo với đáy góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ?
Xem đáp án »
16/01/2020
24,738
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC, N là điểm thuộc đoạn CD sao cho CN = 2ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng (KLN). Tính tỷ số
Xem đáp án »
13/01/2020
23,962
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận