Cho đồ thị của hàm số $y=(m-\frac{1}{2})x$ (với m là hằng số, $m\ne \frac{1}{2})$ đi qua điểm A (2; 6).

a) Xác định m.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

a) Hàm số $y=(m-\frac{1}{2})x$ (với m là hằng số, $m\ne \frac{1}{2})$ đi qua điểm A (2; 6).

Nên: $6=(m-\frac{1}{2}).2$

$m-\frac{1}{2}=3$

$m=\frac{7}{2}$.

 Vậy $m=\frac{7}{2}$.

b) Với $m=\frac{7}{2}$, ta có đồ thị hàm số y = 3x.

* Cách vẽ:

- Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.

- Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0).

- Với x = 1 ta được y = 1. 3 = 3, điểm A (1; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 3x.

Do đó, đường thẳng OA là đồ thị của hàm số đã cho.

* Ta có đồ thị hàm số y = 3x.

Điểm có tung độ bằng 2 hay y = 2. Khi đó, $x=\frac{y}{3}=\frac{2}{3}$.

Do đó, điểm $M(\frac{2}{3};2)$ thuộc đồ thị hàm số y = 3x và có tung độ bằng 2 (như hình vẽ).