Câu hỏi:

12/07/2024 1,323

1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo ${\hat{C}}_{1}$ ?

2) Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

b) Chứng minh: $D H ⊥ B C$ .

c) Giả sử $\hat{C} = 60^{o}$ . Tính số đo $\hat{A D B}$ .

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 1 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1) 1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo góc C1 ? Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD. b) Chứng minh: DH vuông góc BC. c) Giả sử góc C=60 độ . Tính số đo góc ADB (ảnh 2)

Ta có: a // b và b // c.

Suy ra: a // c (tính chất ba đường thẳng song song).

Ta lại có: ${\hat{A}}_{1}$ và ${\hat{C}}_{1}$ là hai góc trong cùng phía nên ${\hat{A}}_{1} + {\hat{C}}_{1} = 180^{o}$ .

$\Rightarrow {\hat{C}}_{1} = 180^{o} - {\hat{A}}_{1} = 180^{o} - 120^{o} = 60^{o}$ .

Vậy ${\hat{C}}_{1} = 60^{o}$ .

1) Cho hình vẽ sau, biết a // b và b // c. Tính số đo góc C1 ? Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA. a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD. b) Chứng minh: DH vuông góc BC. c) Giả sử góc C=60 độ . Tính số đo góc ADB (ảnh 3)

a) Chứng minh: ∆ABD = ∆HBD.

Xét ∆ABD và ∆HBD có:

AB = BH (gt)

$\hat{A B H} = \hat{D B H}$ (vì BD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ )

Cạnh BD chung.

Do đó ∆ABD = ∆HBD (c.g.c)

b) Chứng minh: $D H ⊥ B C$

Vì ∆ABD = ∆HBD (câu a) nên $\hat{B A D} = \hat{B H D}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\hat{B A D} = 90^{o}$ . Do đó $\hat{B H D}$ = 90^o.

Vậy DH $⊥$ BC.

c) Tính số đo $\hat{A D B}$ .

Ta có ∆ABC vuông tại A nên $\hat{A B C} + \hat{C} = 90^{o}$ .

Mà $\hat{C} = 60^{o}$ nên $\hat{A B C} = 30^{o}$ .

Vì BD là tia phân giác của $\hat{B A C}$ .

Nên $\hat{A B D} = \hat{D B H} = \hat{A B D} : 2 = 30^{o} : 2 = 15^{o}$ .

Ta có ∆ABD vuông tại A nên $\hat{A B D} + \hat{A D B} = 90^{o}$ .

$\hat{A D B} = 90^{o} - \hat{A B D} = 90^{o} - 15^{o} = 75^{o}$

Vậy $\hat{A D B} = 75^{o}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

So sánh 2³⁰+ 3³⁰ + 4³⁰ và 3 . 24¹⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,343

Câu 2:

Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể)

a) $\frac{- 2}{15} + \frac{3}{10}$

b) $9 . {(- \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{6} . \sqrt{4}$

c) $15 \frac{1}{4} : \frac{5}{7} - 25 \frac{1}{4} : \frac{5}{7}$

Xem đáp án » 22/06/2022 377

Câu 3:

Tìm x, biết:

a) $x - \frac{2}{3} = - \frac{5}{21}$

b) x² + 15 = 20

c) $\frac{2}{3} x = - \frac{5}{21}$ .

Xem đáp án » 22/06/2022 293

Câu 4:

Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Xem đáp án » 22/06/2022 271

Câu 5:

Cho đồ thị của hàm số $y = (m - \frac{1}{2}) x$ (với m là hằng số, $m \neq \frac{1}{2})$ đi qua điểm A (2; 6).

a) Xác định m.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với giá trị m tìm được ở câu a. Tìm trên đồ thị hàm số trên điểm có tung độ bằng 2.

Xem đáp án » 22/06/2022 253

Xem thêm các câu hỏi khác »