Một thợ mộc 1 tuần làm được 15 sản phẩm. Hỏi để làm được 45 sản phẩm thì cần bao nhiêu ngày? Biết năng suất làm việc của người thợ đó không thay đổi.

Hướng dân giải

Đáp án đúng là: D.

Tập hợp ℚ là tập hợp các số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án A là phát biểu đúng.

Tập hợp ℤ là tập hợp các số nguyên nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án B là phát biểu đúng.

Tập hợp ℕ là tập hợp các số tự nhiên nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án C là phát biểu đúng.

Tập hợp ℝ là tập hợp các số thực, bao gồm các số vô tỉ. Do đó phương án D là phát biểu sai.

Đáp án đúng là: C.

Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{13}}\) suy ra \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{6} = \frac{{3\left( {y - 2} \right)}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}}\)

Hay \(\frac{{2x + 2}}{6} = \frac{{3y - 6}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{2x + 2}}{6} = \frac{{3y - 6}}{{12}} = \frac{{z - 1}}{{13}} = \frac{{2x + 2 - \left( {3y - 6} \right) + z - 1}}{{6 - 12 + 13}} = \frac{{2x + 2 - 3y + 6 + z - 1}}{7}\)

\( = \frac{{\left( {2x - 3y + z} \right) + 7}}{7} = \frac{{42 + 7}}{7} = \frac{{49}}{7} = 7\)

Suy ra:

+) \(\frac{{2x + 2}}{6} = 7\) do đó 2x + 2 = 7.6 = 42 suy ra 2x = 42 – 2 = 40 nên x = 40 : 2 = 20;

+) \(\frac{{3y - 6}}{{12}} = 7\) do đó 3y – 6 = 7.12 = 84 suy ra 3y = 84 + 6 = 90 nên y = 90 : 3 = 30;

+) \(\frac{{z - 1}}{{13}} = 7\) do đó z – 1 = 7.13 = 91 suy ra z = 91 + 1 = 92.

Vậy x = 20; y = 30; z = 92.