Bạn Minh mua tổng cộng 34 quyển vở gồm ba loại: loại 120 trang giá 6 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 9 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 10 nghìn đồng một quyển. Hỏi Minh mua bao nhiêu quyển vở loại 240 trang, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Hướng dân giải

Gọi số vở Minh mua ba loại 120 trang, 200 trang và 240 trang lần lượt là x, y, z quyển (x, y, z > 0 và x, y, z \( \in \mathbb{N}\)).

Bạn Minh mua tổng cộng 34 quyển vở nên ta có x + y + z = 34.

Do số tiền Minh dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên 6x = 9y = 10z.

Do đó \[\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{10}}}}\].

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{{\frac{1}{6}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{z}{{\frac{1}{{10}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{1}{6} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{10}}}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{15}}{{90}} + \frac{{10}}{{90}} + \frac{9}{{90}}}} = \frac{{34}}{{\frac{{34}}{{90}}}} = 90\].

Suy ra: \[\frac{z}{{\frac{1}{{10}}}} = 90\] do đó \(z = 90.\frac{1}{{10}}\) hay z = 9;

Vậy Minh mua 9 quyển loại 240 trang.