Câu hỏi:

23/04/2021 14,834

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

A. 6

B. 5

C. Vô số

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0 \Leftrightarrow {(\frac{3}{2})}^{2 x} - 4 . {(\frac{3}{2})}^{x} + (m - 1) \leq 0 (*)$

Đặt ${(\frac{3}{2})}^{x} = t (t > 0)$ . PT trở thành $t^{2} - 4 t + m - 1 \leq 0$ (1)

PT(*) có nghiệm khi PT(1) có nghiệm

(1) $\Leftrightarrow - t^{2} + 4 t + 1 \geq m$

Đặt $f (t) = - t^{2} + 4 t + 1 = {- (t - 2)}^{2} + 5$

Ta thấy max f(t) = 5. Vậy để $f (t) \geq m$ thì $m \leq 5$

KL: có 5 giá trị nguyên của m

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Lời giải

Câu 2

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

A.32

B.36

C.8

D.16

Lời giải

Câu 3

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9x-4.6x+m-1.4x≤0 có nghiệm?

Bình luận

Tập nghiệm của bất phương trình log22(2x)+log2x4<9 chứa tập hợp nào sau đây?

Phương trình log22x-5log2x+4=0 có 2 nghiệm x1,x2. Tính tích x1.x2

Phương trình 62x-1-5.6x-1+1=0 có hai nghiệm x1, x2. Khi đó tổng hai nghiệm x1+x2 là

Biết tập nghiệm của bất phương trình 2x<3-22x là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Số nghiệm thực của phương trình 4x-1+2x+3-4=0 là

Tập nghiệm của phương trình 4x-3.2x+1+8=0 là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình $9^{x} - 4 . 6^{x} + (m - 1) . 4^{x} \leq 0$ có nghiệm?

Tập nghiệm của bất phương trình $l o {g_{2}}^{2} (2 x) + l o g_{2} \frac{x}{4} < 9$ chứa tập hợp nào sau đây?

Phương trình $l o {g^{2}}_{2} x - 5 l o g_{2} x + 4 = 0$ có 2 nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Tính tích $x_{1} . x_{2}$

Phương trình $6^{2 x - 1} - 5 . 6^{x - 1} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ . Khi đó tổng hai nghiệm $x_{1} + x_{2}$ là

Biết tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b), Giá trị a+b là

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x - 1} + 2^{x + 3} - 4 = 0$ là

Tập nghiệm của phương trình $4^{x} - 3 . 2^{x + 1} + 8 = 0$ là