Cho các đa thức A(x) = 12x3 + 2ax + a2 B(x) = 2x2 - |2a+3|x + a2 Tìm a biết A(1) = B(-2).

A(x) = 12x3 + 2ax + a2 B(x) = 2x2 - |2a+3|x + a2 Với x = 1 ta có A(1) = 12.13 + 2.a.1 + a2 = 12 + 2a + a2. Với x = -2 ta có B(-2) = 2.(-2)2 -|2a+3|.(-2) + a2 = 9 + 2|2a+3| + a2. Do A(1) = B(-2) nên 12 + 2a + a2 = 9 + 2|2a+3| + a2. ⇒ 12 + 2a + a2 - 9 - a2 = 2|2a+3|. ⇒ (12 - 9) + (a2 - a2) + 2a = 2|2a+3|. ⇒ 3 + 2a = 2|2a+3|. Xét 2a + 3 ≥ 0 hay a ≥ −32, khi đó |2a+3| = 2a + 3. Do đó 3 + 2a = 2(2a + 3). ⇒ 3 + 2a = 4a + 6 ⇒2a - 4a = 6 - 3 ⇒ -2a = 3 ⇒ a = −32 (thỏa mãn) Xét 2a + 3 < 0 hay a < −32, khi đó |2a+3| = -(2a + 3). Do đó 3 + 2a = -2(2a + 3). ⇒ 3 + 2a = -4a - 6 ⇒ 2a + 4a = -6 - 3 ⇒ 6a = -9 ⇒ a = −32 (loại) Vậy a= −32

Câu hỏi:

23/06/2022 995

Cho các đa thức

A(x) = 12x³ + 2ax + a²

B(x) = 2x² - $| 2 a + 3 |$ x + a²

Tìm a biết A(1) = B(-2).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án ( Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A(x) = 12x³ + 2ax + a²

B(x) = 2x² - $| 2 a + 3 |$ x + a²

Với x = 1 ta có A(1) = 12.1³ + 2.a.1 + a² = 12 + 2a + a².

Với x = -2 ta có B(-2) = 2.(-2)² - $| 2 a + 3 |$ .(-2) + a² = 9 + 2 $| 2 a + 3 |$ + a².

Do A(1) = B(-2) nên 12 + 2a + a² = 9 + 2 $| 2 a + 3 |$ + a².

$\Rightarrow$ 12 + 2a + a² - 9 - a² = 2 $| 2 a + 3 |$ .

$\Rightarrow$ (12 - 9) + (a² - a²) + 2a = 2 $| 2 a + 3 |$ .

$\Rightarrow$ 3 + 2a = 2 $| 2 a + 3 |$ .

Xét 2a + 3 ≥ 0 hay a ≥ $\frac{- 3}{2}$ , khi đó $| 2 a + 3 |$ = 2a + 3.

Do đó 3 + 2a = 2(2a + 3).

$\Rightarrow$ 3 + 2a = 4a + 6

$\Rightarrow$ 2a - 4a = 6 - 3

$\Rightarrow$ -2a = 3

$\Rightarrow$ a = $\frac{- 3}{2}$ (thỏa mãn)

Xét 2a + 3 < 0 hay a < $\frac{- 3}{2}$ , khi đó $| 2 a + 3 |$ = -(2a + 3).

Do đó 3 + 2a = -2(2a + 3).

$\Rightarrow$ 3 + 2a = -4a - 6

$\Rightarrow$ 2a + 4a = -6 - 3

$\Rightarrow$ 6a = -9

$\Rightarrow$ a = $\frac{- 3}{2}$ (loại)

Vậy a= $\frac{- 3}{2}$

Bình luận

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD.

a) Tính BC biết AB = 13 cm và AD = 12 cm.

b) Kẻ DI vuông góc với AB tại I. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh DM = $\frac{1}{2}$ BC.

c) Gọi H là giao điểm của AD và CM, N là giao điểm của BH và AC. Lấy E là điểm thuộc tia đối của tia ID sao cho ID = IE. Chứng minh 3 điểm E, M, N thẳng hàng.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,346

Câu 2:

Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + 3x³ - x + $\frac{1}{2}$ - x³ - 4x; Q(x) = $\frac{3}{2}$ - 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Xem đáp án » 23/06/2022 1,320

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH

A. chứa phân giác trong đỉnh B.

B. chứa đường cao kẻ từ B.

C. chứa trung tuyến kẻ từ B.

D. cả ba đáp án A, B và C đều đúng.

Xem đáp án » 23/06/2022 713

Câu 4:

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

$\frac{9}{x y} - \frac{1}{y} = 2 + \frac{3}{x}$ .

Xem đáp án » 23/06/2022 642

Câu 5:

Cho đa thức P(x) = x³ - 6x² + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án » 23/06/2022 444

Câu 6:

Cho đơn thức T = 3x²y³z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.

A. x²y²zx.

B. xy²zxy.

C. x²zy²z².

D. x²yxz.

Xem đáp án » 23/06/2022 411

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các đa thức

A(x) = 12x³ + 2ax + a²

B(x) = 2x² - $| 2 a + 3 |$ x + a²

Tìm a biết A(1) = B(-2).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + 3x³ - x + $\frac{1}{2}$ - x³ - 4x; Q(x) = $\frac{3}{2}$ - 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

$\frac{9}{x y} - \frac{1}{y} = 2 + \frac{3}{x}$ .

Cho đa thức P(x) = x³ - 6x² + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?

Cho đơn thức T = 3x²y³z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho các đa thức A(x) = 12x3 + 2ax + a2 B(x) = 2x2 - |2a+3|x + a2 Tìm a biết A(1) = B(-2).

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hai đa thức: P(x) = x4 + 3x3 - x + 12 - x3 - 4x; Q(x) = 32- 4x3 + x4 - 2x - 3x + 2x3. a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến; b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Cho tam giác ABC cân ở A. Đường phân giác AD và trung tuyến CE cắt nhau tại H. Đường thẳng BH

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn: 9xy−1y=2+3x.

Cho đa thức P(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?

Cho đơn thức T = 3x2y3z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các đa thức

A(x) = 12x³ + 2ax + a²

B(x) = 2x² - $| 2 a + 3 |$ x + a²

Tìm a biết A(1) = B(-2).

Cho hai đa thức:

P(x) = x⁴ + 3x³ - x + $\frac{1}{2}$ - x³ - 4x; Q(x) = $\frac{3}{2}$ - 4x³ + x⁴ - 2x - 3x + 2x³.

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức P(x), Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;

b) Tính P(x) + Q(x); P(x) - Q(x).

Tìm tất cả các số nguyên dương x, y thỏa mãn:

$\frac{9}{x y} - \frac{1}{y} = 2 + \frac{3}{x}$ .

Cho đa thức P(x) = x³ - 6x² + 11x - 6. Giá trị nào sau đây KHÔNG là nghiệm của P(x)?

Cho đơn thức T = 3x²y³z. Đơn thức nào sau đây sau khi thu gọn đồng dạng với T.