Có fx=log2-1x2-x . Giải bất phương trình f(x) > 0 A. x>1+52 B. x>1 C. x<1+52 D. 1-52<x<0

Đáp án D f(x)>0⇔log2-1(x2-x)>0 (*)Đk: x2-x>0⇔x<0 hoặc x>1(*)⇔x2-x<1⇔x2-x-1<0⇔1-52<x<1+52Kết hợp ĐK ta được 1-52<x<0 hoặc 1+52<x<1

Câu hỏi:

20/05/2021 219

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

A. $x > \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

B. x>1

C. $x < \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2} < x < 0$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 255 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản nâng cao cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$f (x) > 0 \Leftrightarrow \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x) > 0 (*) Đ k : x^{2} - x > 0 \Leftrightarrow x < 0 h o ặ c x > 1 (*) \Leftrightarrow x^{2} - x < 1 \Leftrightarrow x^{2} - x - 1 < 0 \Leftrightarrow \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < x < \frac{1 + \sqrt{5}}{2} K ế t h ợ p Đ K t a đ ư ợ c \frac{1 - \sqrt{5}}{2} < x < 0 h o ặ c \frac{1 + \sqrt{5}}{2} < x < 1$

Bình luận

Câu 1:

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

A. $M = b^{\log_{b} c}$

B. $M = c^{\log_{b} a}$

C. $M = {(\frac{1}{c})}^{\log_{b} (\frac{1}{a})}$

D. $M = {(\frac{1}{a})}^{\log_{\frac{1}{b}} (\frac{1}{c})}$

Xem đáp án » 20/05/2021 3,989

Câu 2:

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Xem đáp án » 20/05/2021 2,384

Câu 3:

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

A. $S_{1} \subset S_{2}$

B. $S_{2} \subset S_{1}$

C. $S_{1} \subset S_{2} = \emptyset$

D. Tất cả đều sai

Xem đáp án » 20/05/2021 1,695

Câu 4:

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 20/05/2021 1,358

Câu 5:

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

A. $x^{2} - x < 0$

B. $x^{2} - 5 x + 6 < 0$

C. $2^{x} > 1$

D. $x^{2} - 8 x + 12 < 0$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,025

Câu 6:

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

A. $G = (0; 1)$

B. $G = [- 1; 0)$

C. $G = (- \infty; - 1)$

D. $G = ℝ$

Xem đáp án » 18/05/2021 1,012

Câu 7:

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

A. (C) có 2 TCĐ, 1 TCN

B. (C) có 2 TCĐ, 2 TCN.

C. (C) có 2 TCĐ, không có TCN.

D. (C) có 2 TCN, không có TCĐ.

Xem đáp án » 18/05/2021 648

Xem thêm các câu hỏi khác »

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Có fx=log2-1x2-x . Giải bất phương trình f(x) > 0

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Đặt M=alogbc Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình 2.9log2x2=xlog26-x2 ; đặt t=log2x phương trình tương đương với

Gọi S1, S2 lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình logxx3+1.logx+1x-2<0 và x3-3x<0 . Khi đó:

Phương trình 2x2-2x.3x=32 có bao nhiêu nghiệm thực?

Bất phương trình log5-x35-x3>3 tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Tìm tập giá trị G của hàm số y=log4x-x2.

Xét C: y=lnx-ln1-x . Chọn phát biểu đúng.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Có $f (x) = \log_{\sqrt{2} - 1} (x^{2} - x)$ . Giải bất phương trình f(x) > 0

Đặt $M = a^{\log_{b} c}$ Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi a,b,c dương khác 1?

Phương trình $2 . 9^{\log_{2} (\frac{x}{2})} = x^{\log_{2} 6} - x^{2}$ ; đặt $t = \log_{2} x$ phương trình tương đương với

Gọi S₁, S₂ lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình $\log_{x} (x^{3} + 1) . \log_{x + 1} x - 2 < 0$ và $x^{3} - 3 x < 0$ . Khi đó:

Phương trình $2^{x^{2} - 2 x} . 3^{x} = \frac{3}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Bất phương trình $\log_{5 - x} (35 - x^{3}) > 3$ tương đương bất phương trình nào dưới đây?

Tìm tập giá trị G của hàm số $y = \log_{4} (x - x^{2})$ .

Xét $(C) : y = \ln x - \ln (1 - x)$ . Chọn phát biểu đúng.