Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 14 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4-x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox....

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 1/4 cung tròn có bán kính R=2

Câu 1

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b ( như hình bên). Biết $\int_{a}^{c} f (x) d x = - 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 5$ . Hỏi S bằng bao nhiêu?

A. 7

B. 5

C. 2

D.3

Lời giải

Đáp án A

Câu 2

Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{\ln c}{b}$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

A. 14

B. 66

C. $66 + \sqrt{2}$

D. 70

Lời giải

Đáp án D.

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Parapol (P): $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d): $y = m x + 2$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 0.

B. 3/4

C. 4/3

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c

A. S = 3

B. S = 2

C. S = -2

D. S = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó a-b+c bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$ .

B. $\frac{- 2}{3}$ .

C. 2.

D. -2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi 14 cung tròn có bán kính R=2, đường cong y = 4-x và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b ( như hình bên). Biết ∫acf(x)dx = -2 và ∫cbf(x)dx = 5. Hỏi S bằng bao nhiêu?

Có ∫0π4cosxsinx + cosxdx = πa+lncb với a,b,c∈ℤ thì a2+b+c là:

Cho hàm số f(x) = x+1 khi x≥0e2x khi x≤0 . Tích phân I = ∫-12f(x)dx có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho Parapol (P): y = x2+1 và đường thẳng (d): y = mx+2. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

Biết ∫34dx(x+1)(x-2) = aln2 + bln5 +c, với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c

Cho tích phân I = ∫01dx1 + 3x+1. Biết kết quả I = a + bln2 + cln3 với a,b,c∈ℚ . Khi đó a-b+c bằng bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi $\frac{1}{4}$ cung tròn có bán kính R=2, đường cong $y = \sqrt{4 - x}$ và trục hoành ( miền tô đậm như hình vẽ).

Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox.

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b ( như hình bên). Biết $\int_{a}^{c} f (x) d x = - 2$ và $\int_{c}^{b} f (x) d x = 5$ . Hỏi S bằng bao nhiêu?

Có $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{\cos x}{\sin x + \cos x} d x = \frac{π}{a} + \frac{\ln c}{b}$ với $a, b, c \in ℤ$ thì $a^{2} + b + c$ là:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i x \geq 0 \\ e^{2 x} k h i x \leq 0 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho Parapol (P): $y = x^{2} + 1$ và đường thẳng (d): $y = m x + 2$ . Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

Biết $\int_{3}^{4} \frac{d x}{(x + 1) (x - 2)} = a \ln 2 + b \ln 5 + c$ , với a,b,c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó a-b+c bằng bao nhiêu?