Câu hỏi:
13/07/2024 5,339
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MH
AC (H 
AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB;
b) Chứng minh AB // MH;
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M Î BC). Từ M kẻ MHAC (H AC), trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a) Chứng minh ∆MHC = ∆MKB;
b) Chứng minh AB // MH;
c) Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 15 đề thi Học kì 2 Toán 7 có đáp án (Mới nhất) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ∆MHC và ∆MKB có
MH = MK (gt)
(hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: ∆MHC = ∆MKB (c.g.c) (1 điểm)
b) Ta có MH AC (gt)
AB AC (∆ABC vuông tại A)
Nên AB // MH. (1 điểm)
c) Xét ∆ABH vuông tại A và ∆KHB vuông tại H có:
BH: cạnh huyền chung
(AB // MH)
Do đó: ∆ABH = ∆KHB (ch-gn)
AH = BK (hai cạnh tương ứng)
Mà BK = HC (∆MHC = ∆MKB)
Nên AH = HC H là trung điểm của AC
Do đó G là giao điểm của hai trung tuyến BH và AM trong tam giác ABC
G là trọng tâm của tam giác ABC
Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC (do I là trung điểm của AB)
Vậy G thuộc trung tuyến CI hay I, G, C thẳng hàng. (1 điểm)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x).
Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12
B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến;
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,452
Câu 2:
Cho đơn thức:
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức P;
b) Tính giá trị của P tại x = –1 và y = 2.
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đơn thức P;
b) Tính giá trị của P tại x = –1 và y = 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
343
Câu 3:
Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10
10 9 8 7 7 6 6 8 5 6
4 9 7 6 6 7 4 10 9 8 a) Lập bảng tần số;
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau: 6 4 9 7 8 8 4 8 8 10
10 9 8 7 7 6 6 8 5 6
4 9 7 6 6 7 4 10 9 8 a) Lập bảng tần số;
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Xem đáp án »
13/07/2024
328
về câu hỏi!