Nếu lượng điện tiêu thụ từ 50 đến 100 kWh (50 < x ≤ 100) thì công thức liên hệ giữa y và x đã thiết lập ở HĐ3 không còn đúng nữa.

Theo bảng giá bán lẻ điện sinh hoạt (Bảng 6.2) thì số tiền phải trả là:

y = 1,678 . 50 + 1,734(x – 50) = 83,9 + 1,734(x – 50) hay y = 1,734x – 2,8 (nghìn đồng).

Vậy trên tập xác định D = (50; 100], hàm số y mô tả số tiền phải thanh toán có công thức là y = 1,734x – 2,8; tập giá trị của nó là (83,9; 170,6].

Hãy vẽ đồ thị ở Hình 6.3 vào vở rồi vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 1,734x – 2,8 trên tập D = (50; 100].

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức 2x³ + 3x + 1 có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\).

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi x² – 3x + 2 ≠ 0 (1).

Ta có: x² – 3x + 2 = x² – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2).

Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\,\,2} \right\}\).

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].

Hướng dẫn giải

a) Ta có: x + y = 1 ⇒ y = – x + 1.

Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y.

Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x.

b) y = x²

Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y.

Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x.

c) y² = x

Ta có: với x = 1 thì y² = 1, suy ra y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y, vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x.

d) x² – y² = 0

Suy ra: y² = x².

Với x = 1 ⇒ x² = 1² = 1, suy ra y² = 1, khi đó y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y, vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x.