Câu hỏi:

13/07/2024 53,156

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = 2x3 + 3x + 1;

b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\);

c) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức 2x3 + 3x + 1 có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\).

b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi x2 – 3x + 2 ≠ 0 (1).

Ta có: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2).

Khi đó: (1) (x – 1)(x – 2) ≠ 0 x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 x ≠ 1 và x ≠ 2.

Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\,\,2} \right\}\).

c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)

Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

B. Bài tập

Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?

a) x + y = 1;

b) y = x2;

c) y2 = x;

d) x2 – y2 = 0.

Xem đáp án » 13/07/2024 50,177

Câu 2:

Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x + 3;

b) y = 2x2.

Xem đáp án » 13/07/2024 33,471

Câu 3:

Giá thuê xe ô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.

a) Viết công thức của hàm số T = T(x).

b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.

Xem đáp án » 13/07/2024 22,753

Câu 4:

Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.

a) y = – 2x + 1;

b) y=-12x2.

Xem đáp án » 13/07/2024 20,883

Câu 5:

Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,550

Câu 6:

Quan sát bảng giá cước taxi bốn chỗ trong Hình 6.7.

Media VietJack

a) Tính số tiền phải trả khi di chuyển 25 km.

b) Lập công thức tính số tiền cước taxi phải trả theo số kilômét di chuyển.

c) Vẽ đồ thị và cho biết hàm số đồng biến trên khoảng nào, nghịch biến trên khoảng nào.

Xem đáp án » 13/07/2024 13,256
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay