Câu hỏi:
13/07/2024 53,458
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 2x3 + 3x + 1;
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\);
c) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \).
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 2x3 + 3x + 1;
b) \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\);
c) \(y = \sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \).
Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 15. Hàm số có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Biểu thức 2x3 + 3x + 1 có nghĩa với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\).
b) Biểu thức \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\)có nghĩa khi x2 – 3x + 2 ≠ 0 (1).
Ta có: x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2).
Khi đó: (1) ⇔ (x – 1)(x – 2) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 và x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 và x ≠ 2.
Vậy tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\,\,2} \right\}\).
c) Biểu thức \(\sqrt {x + 1} + \sqrt {1 - x} \) có nghĩa khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\1 - x \ge 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)
Vậy tập xác định của hàm số là D = [– 1; 1].
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Ta có: x + y = 1 ⇒ y = – x + 1.
Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y.
Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x.
b) y = x2
Với mỗi giá trị thực của x, ta đều xác định được một và chỉ một giá trị thực của y.
Vậy trong trường hợp này y là hàm số của x.
c) y2 = x
Ta có: với x = 1 thì y2 = 1, suy ra y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y, vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x.
d) x2 – y2 = 0
Suy ra: y2 = x2.
Với x = 1 ⇒ x2 = 12 = 1, suy ra y2 = 1, khi đó y = 1 hoặc y = – 1, do đó với một giá trị của x, ta xác định được 2 giá trị của y, vậy trong trường hợp này y không phải là hàm số của x.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) y = 2x + 3
Biểu thức 2x + 3 có nghĩa với mọi số thực x.
Do đó tập xác định của hàm số là D = \(\mathbb{R}\).
Với mỗi giá trị thực bất kì của x, ta đều tìm được một giá trị thực của y tương ứng.
Vậy tập giá trị của hàm số là \(\mathbb{R}\).
b) y = 2x2
Biểu thức 2x2 có nghĩa với mọi số thực x.
Do đó tập xác định của hàm số này là D = \(\mathbb{R}\).
Ta có: x2 ≥ 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Suy ra 2x2 ≥ 0 với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Vậy tập giá trị của hàm số trên là [0; + ∞).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
-
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
-
16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án
-
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
-
10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)
-
Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
-
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)