Cho hàm số f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+c a,b,c∈ℝ có đồ thị như hình vẽ: Hàm số gx=ff'x có mấy khoảng đồng biến? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3

Đồ thị hàm số f'x=x3+ax2+bx+c đi qua các điểm có tọa độ −1;0,0;0,1;0. Khi đó ta có hệ phương trình −1+a−b+c=0c=01+a+b+c=0⇔a=0b=−1c=0 ⇒f'x=x3−x⇒f"x=3x2−1. Ta có gx=ff'x⇒g'x=f"x.f'f'x g'x=0⇔f"x=0f'f'x=0⇔3x2−1=0⇔x=±33f'x3−3=0 Ta có: f'x=x3−x=0⇔x=0x=±1, do đó f'x3−x=0⇔x3−x=0x3−x=1x3−x=−1⇔x=±1x=0x=±1,325 ⇒ Phương trình g'(x) = 0 có 7 nghiệm đơn, quan các nghiệm này thì g'(x) đều đổi dấu. Ta có g'2=f"2,f'f'2=35.f'6=35.210>0. Khi đó ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số y = g(x) có 4 khoảng đồng biến. Chọn C.

Cho hàm số f(x), hàm số f'(x) = x^3 + ax^2 + bx + c (a, b, c thuộc R)

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

486 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 4.7 K lượt thi
162 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.1 K lượt thi
107 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 736 lượt thi
74 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 551 lượt thi
67 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 843 lượt thi
60 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64 K lượt thi
58 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 602 lượt thi
58 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.2 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f(x), hàm số $f' (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c (a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ:

Hàm số $g (x) = f (f' (x))$ có mấy khoảng đồng biến?

Nhà sách VIETJACK:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Cho hàm số $f (x) = 3 \sqrt{2 + \sin x} .$ Tìm họ nguyên hàm của $\int_{}^{} f' (3 x) d x .$

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3; u_{5} = 19.$ Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng