Câu hỏi:

25/06/2022 158

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc ABC = 60 độ (ảnh 1)

Kẻ $A H ⊥ C D (1) .$ Vì $Δ A C D$ đều cạnh a nên H là trung điểm của CD và $A H = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Gọi O là trung điểm của AB. Vì $Δ S A B$ đều nên $S O ⊥ A B .$

Ta có $\{\begin{cases} (S A B) ⊥ (A B C D) = A B \\ S O \subset (S A B), S O ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow S O ⊥ (A B C D) \Rightarrow S O ⊥ A H .$

Nên $\{\begin{cases} A H ⊥ C D, A B / / C D \Rightarrow A H ⊥ A B \\ A H ⊥ S O \end{cases} \Rightarrow A H ⊥ (S A B) \Rightarrow A H ⊥ S A (2)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow A H$ là đoạn vuông góc chung của CD và SA.

Vậy $d (C D; S A) = A H = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Chọn B.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án » 23/06/2022 5,440

Câu 2:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 5

Xem đáp án » 23/06/2022 2,017

Câu 3:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 24/06/2022 1,930

Câu 4:

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

A.

α

phải là một góc nhọn.

B.

α

không thể là một góc tù.

C.

α

phải là một góc vuông.

D.

α

có thể là một góc tù.

Xem đáp án » 23/06/2022 1,710

Câu 5:

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

A. 1

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án » 24/06/2022 1,597

Câu 6:

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

A. 6545

B. 5300

C. 3425

D. 1245

Xem đáp án » 24/06/2022 1,555

Câu 7:

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

A. $m \in (0; + \infty)$

B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$

C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 0)$

Xem đáp án » 25/06/2022 1,389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ∠ABC=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

Nhà sách VIETJACK:

Biết hàm số y = 4sinx - 3 cosx + 2 đạt giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Tổng M + m là

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x4−4x2+5 trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đồ thị hàm số gx=x−2f2x+3fx−4 có mấy đường tiệm cận đứng

Cho α là góc giữa hai vectơ u→ và v→ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức 2x−34 là:

Một lớp có 25 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có nhiều nhất 1 em nữ là:

Xét bất phương trình log222x−2m+1log2x−2<0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng 2;+∞.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $∠ A B C = 60^{0} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-1; 2] là:

Cho f(x) là hàm bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Đồ thị hàm số $g (x) = \frac{x - 2}{f^{2} (x) + 3 f (x) - 4}$ có mấy đường tiệm cận đứng

Cho $α$ là góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ trong không gian. Khẳng định nào đúng?

Số các hạng tử trong khai triển nhị thức ${(2 x - 3)}^{4}$ là:

Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$ .