Câu hỏi:
13/07/2024 32,062a) x2 – 1 ≥ 0;
b) x2 – 2x – 1 < 0;
c) – 3x2 + 12x + 1 ≤ 0;
d) 5x2 + x + 1 ≥ 0.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
a) Tam thức f(x) = x2 – 1 có ∆ = 02 – 4 . 1 . (– 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 1 và x2 = 1.
Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ – 1 1 + ∞ |
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞).
b) Tam thức f(x) = x2 – 2x – 1 có ∆' = (– 1)2 – 1 . (– 1) = 2 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = 1 \( - \sqrt 2 \) và x2 = 1 + \(\sqrt 2 \).
Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ 1 \( - \sqrt 2 \) 1 + \[\sqrt 2 \] + ∞ |
f(x) |
+ 0 – 0 + |
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S =
c) Tam thức f(x) = – 3x2 + 12x + 1 có ∆' = 62 – (– 3) . 1 = 39 > 0 nên f(x) có hai nghiệm \({x_1} = \frac{{6 - \sqrt {39} }}{3}\) và \({x_2} = \frac{{6 + \sqrt {39} }}{3}\).
Mặt khác hệ số a = – 3 < 0, do đó ta có bảng xét dấu sau:
x |
– ∞ \(\frac{{6 - \sqrt {39} }}{3}\) \(\frac{{6 + \sqrt {39} }}{3}\) + ∞ |
f(x) |
– 0 + 0 – |
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = \(\left( { - \infty ;\frac{{6 - \sqrt {39} }}{3}} \right] \cup \left[ {\frac{{6 + \sqrt {39} }}{3}; + \infty } \right)\).
d) Tam thức f(x) = 5x2 + x + 1 có ∆ = 12 – 4 . 5 . 1 = – 19 < 0 và hệ số a = 5 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu a) với mọi \(x \in \mathbb{R}\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
x2 + (m + 1)x + 2m + 3.
Câu 2:
Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100 m? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể?
Câu 3:
B. Bài tập
Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a) 3x2 – 4x + 1;
b) x2 + 2x + 1;
c) – x2 + 3x – 2;
d) – x2 + x – 1.
Câu 4:
Độ cao so với mặt đất của một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng được mô tả bởi hàm số bậc hai h(t) = – 4,9t2 + 20t + 1, ở độ cao h(t) tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Trong khoảng thời điểm nào trong quá trình bay của nó, quả bóng sẽ ở độ cao trên 5 m so với mặt đất?
Câu 5:
Câu 6:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) – 5x2 + x – 1 ≤ 0;
b) x2 – 8x + 16 ≤ 0;
c) x2 – x – 6 > 0.
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)
23 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Phương trình chứa căn
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận