Tìm phần thực a của số phức z = 1-i.tanπ71+i.tanπ7 A. a = 1 B. a = sin2π7 C. a = tanπ7 D. a = cos2π7

Đáp án D z=1-i.tanπ71+i.tanπ7=1-i.tanπ71-i.tanπ71-i2.tan2π7=1-tan2π7-2i.tanπ71+tan2π7⇒Phần thực của số phức z là:a=1-tan2π71+tan2π7 =cos2π7-sin2π7cos2π7+sin2π7=cos2π7

Câu hỏi:

01/07/2021 254

Tìm phần thực a của số phức $z = \frac{1 - i . \tan \frac{π}{7}}{1 + i . \tan \frac{π}{7}}$

A. a = 1

B. a = $\sin \frac{2 π}{7}$

C. a = $\tan \frac{π}{7}$

D. a = $\cos \frac{2 π}{7}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

$z = \frac{1 - i . \tan \frac{π}{7}}{1 + i . \tan \frac{π}{7}} = \frac{(1 - i . \tan \frac{π}{7}) (1 - i . \tan \frac{π}{7})}{1 - i^{2} . \tan^{2} \frac{π}{7}} = \frac{1 - \tan^{2} \frac{π}{7} - 2 i . \tan \frac{π}{7}}{1 + \tan^{2} \frac{π}{7}} \Rightarrow Phần thực của số phức z là : a = \frac{1 - \tan^{2} \frac{π}{7}}{1 + \tan^{2} \frac{π}{7}} = \frac{\cos^{2} \frac{π}{7} - \sin^{2} \frac{π}{7}}{\cos^{2} \frac{π}{7} + \sin^{2} \frac{π}{7}} = \cos \frac{2 π}{7}$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z sao cho $z^{2} = {(\bar{z})}^{2}$ là

A. Trục tung và trục hoành.

B. Trục tung.

C. Trục hoành.

D. Gốc tọa độ.

Lời giải

Đáp án A

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi Theo đề bài : z^{2} = {(\bar{z})}^{2} \Leftrightarrow {(x + yi)}^{2} = {(x - yi)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 2 xyi - y^{2} = x^{2} - 2 xyi - y^{2} \Leftrightarrow 4 xyi = 0 \Leftrightarrow x = 0 hoặc y = 0 KL : Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm trên trục hoành hoặc nằm trên trục tung$