Câu hỏi:

13/07/2024 1,065

Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng đó có lãi.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có x là giá bán của một kilôgam gạo

Xét tam thức bậc hai f(x) = - 3x2 + 200x – 2 325 có ∆ = 2002 – 4.(-3).(-2 325) = 12 100 > 0. Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 15 và x2 = 1553 và a = -3 < 0.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng 15;1553.

Cửa hàng có lãi từ loại gạo đó khi I > 0 hay f(x) > 0.

Suy ra với x thuộc khoảng 15;1553 thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

Vậy với giá bán gạo trong khoảng 15 nghìn đồng đến 1553 nghìn đồng thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Mảnh đất hình chữ nhật có 30m hàng rào nghĩa là chu vi mảnh đấy hình chữ nhật là 30m. Khi đó nửa chu vi của hình chữ nhật là 30 : 2 = 15 (m).

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (0 < x < 15).

Chiều dài hình chữ nhật là: 15 – x (m).

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là x(15 – x) = - x2 + 15x (m).

Vì diện tích mảnh vườn hoa ít nhất là 50 m2 nên – x2 + 15x ≥ 50 - x2 + 15x – 50 ≥ 0.

Tam thức bậc hai – x2 + 15x – 50 có ∆ = 152 – 4.(-1).(-50) = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5, x2 = 10 và a = -1 < 0.

Suy ra f(x) dương khi x nằm trong khoảng (5; 10) và f(x) = 0 khi x = 5 hoặc x = 10.

Do đó đó - x2 + 15x – 50 ≥ 0 khi x [5; 10].

Vậy chiều rộng của mảnh vườn nằm trong đoạn [5; 10] thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

a) Xét hiệu h(t) – 7 = - 4,9t2 + 10t + 1,6 – 7 = - 4,9t2 + 10t – 5,4 là hàm số bậc hai với a = -4,9, b = 10, c = - 5,4 và ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-5,4) = -5,84 < 0. Do đó tam thức -4,9t2 + 10t – 5,4 vô nghiệm và a = - 4,9 > 0 nên - 4,9t2 + 10t – 5,4 < 0 với mọi t hay h(t) – 7 < 0 với mọi t.

h(t) < 7 với mọi t.

Vì vậy bóng không thể đạt độ cao trên 7m.

b) Bóng ở độ cao trên 5m nghĩa là h(t) ≥ 5 -4,9t2 + 10t + 1,6 ≥ 5

-4,9t2 + 10t + 1,6 – 5 ≥ 0.

-4,9t2 + 10t – 3,4 ≥ 0.

Tam thức k(t) = -4,9t2 + 10t – 3,4 có ∆ = 102 – 4.(-4,9).(-3,4) = 33,36 > 0. Do đó k(t) có hai nghiệm phân biệt t1 ≈ 1,61 và t2 ≈ 0,43.

Suy ra k(t) > 0 khi t (0,43; 1,61).

Khi đó bóng ở độ cao trên 5m nằm trong khoảng thời gian từ 1,61 – 0,43 = 1,18s.

Vậy trong khoảng thời gian 1,18s thì bóng ở độ cao trên 5m.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP