Câu hỏi:
13/07/2024 2,185
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trinh bậc hai sau đây:
a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;
b) – x2 – 8x – 16 < 0
c) – 2x2 + 11x – 12 > 0
d) x2 + x + 1 ≤ 0
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trinh bậc hai sau đây:
a) x2 + 2,5x – 1,5 ≤ 0;
b) – x2 – 8x – 16 < 0
c) – 2x2 + 11x – 12 > 0
d) x2 + x + 1 ≤ 0
Câu hỏi trong đề:
Bài tập Toán 10 Bài 2. Giải bất phương trình bậc hai một ẩn có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)
b)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số f(x) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ x = -4 hay f(x) = 0 khi x = -4.
Với x ≠ -4 thì đồ thị hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành nên f(x) < 0 với x ≠ -4.
Vậy bất phương trình – x2 – 8x – 16 < 0 có tập nghiệm là S = ℝ\{-4}.
c)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt x1 = \(\frac{3}{2}\) và x2 = 4 hay f(x) = 0 khi x1 = \(\frac{3}{2}\) và x2 = 4.
Đồ thi hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành với x thuộc hai khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) và (4; +∞) hay f(x) < 0 với x thuộc \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) ∪ (4; +∞).
Đồ thị hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\) hay f(x) > 0 với x thuộc khoảng \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\).
Vậy bất phương trình – 2x2 + 11x – 12 > 0 có tập nghiệm S = \(\left( {\frac{3}{2};4} \right)\).
d)
Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Đồ thi hàm số f(x) nằm phía trên trục hoành với mọi x hay f(x) > 0 với x ∈ ℝ.
Vậy bất phương trình \(\frac{1}{2}\)x2 + \(\frac{1}{2}\)x + 1 ≤ 0 có tập nghiệm S = \(\emptyset \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50m2. Hỏi chiều rộng vườn hoa nằm trong khoảng nào?
Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất là 50m2. Hỏi chiều rộng vườn hoa nằm trong khoảng nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
34,211
Câu 2:
Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t2 + 10t + 1,6. Hỏi:
a) Bóng có thể cao trên 7m không?
b) Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Một quả bóng được ném thẳng ở độ cao 1,6m so với mặt đất với vận tốc 10m/s. Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = - 4,9t2 + 10t + 1,6. Hỏi:
a) Bóng có thể cao trên 7m không?
b) Bóng ở độ cao trên 5m trong khoảng thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Xem đáp án »
13/07/2024
15,091
Câu 3:
Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = - 0,006x2 với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như trong Hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
Mặt cắt ngang của mặt đường thường có dạng hình parabol để nước mưa dễ dàng thoáng sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số y = - 0,006x2 với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như trong Hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì tim đường cao hơn lề đường không quá 15cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
13,862
Câu 4:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 – 15x + 28 ≥ 0;
b) – 2x2 + 19x + 255 > 0;
c) 12x2 < 12x – 8;
d) x2 + x – 1 ≥ 5x2 – 3x.
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 2x2 – 15x + 28 ≥ 0;
b) – 2x2 + 19x + 255 > 0;
c) 12x2 < 12x – 8;
d) x2 + x – 1 ≥ 5x2 – 3x.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,904
Câu 5:
Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x2 + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.
Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày từ việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng phụ thuộc vào giá bán (x) của một kilôgam loại gạo đó theo công thức I = - 3x2 + 200x – 2 325, với I và x được tính bằng nghìn đồng. Giá trị x như thế nào thì cửa hàng có lãi từ loại gạo đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,532
Câu 6:
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 15x2 + 7x – 2 ≤ 0;
b) – 2x2 + x – 3 < 0.
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) 15x2 + 7x – 2 ≤ 0;
b) – 2x2 + x – 3 < 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,243
Câu 7:
Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, x = 2 có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?
a) x2 + x – 6 ≤ 0;
b) x + 2 > 0;
c) – 6x2 – 7x + 5 > 0.
Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Nếu là bất phương trình bậc hai một ẩn, x = 2 có là nghiệm của bất phương trình đó hay không?
a) x2 + x – 6 ≤ 0;
b) x + 2 > 0;
c) – 6x2 – 7x + 5 > 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,613
về câu hỏi!