Câu hỏi:
27/06/2022 224Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh \(AC = 3,{\rm{ }}BC = 4\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Gọi I là trọng tâm của \[\Delta SAB\] và \(H = SI \cap AB \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {H;\left( {SBC} \right)} \right)\).
Kẻ \(HK \bot BC,{\rm{ }}HP \bot SK \Rightarrow d\left( {H,\left( {SBC} \right)} \right) = HP\)
\[ \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{2}{3}HP\]. Cạnh \[HK = \frac{{AC}}{2} = \frac{3}{2}\] và \[SH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{H{K^2}}} + \frac{1}{{S{H^2}}} \Rightarrow HP = \frac{{15\sqrt 7 }}{{28}}\]
\[ \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}\].
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} + {u_5} = 19\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
Câu 5:
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Câu 7:
Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m - 4x} \right) + 2{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0\). Giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) là
về câu hỏi!