Câu hỏi:
27/06/2022 614Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh \(AC = 3,{\rm{ }}BC = 4\). Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác SAB đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
Gọi I là trọng tâm của \[\Delta SAB\] và \(H = SI \cap AB \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{2}{3}d\left( {H;\left( {SBC} \right)} \right)\).
Kẻ \(HK \bot BC,{\rm{ }}HP \bot SK \Rightarrow d\left( {H,\left( {SBC} \right)} \right) = HP\)
\[ \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{2}{3}HP\]. Cạnh \[HK = \frac{{AC}}{2} = \frac{3}{2}\] và \[SH = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\].
\[\frac{1}{{H{P^2}}} = \frac{1}{{H{K^2}}} + \frac{1}{{S{H^2}}} \Rightarrow HP = \frac{{15\sqrt 7 }}{{28}}\]
\[ \Rightarrow d\left( {I;\left( {SBC} \right)} \right) = \frac{{5\sqrt 7 }}{{14}}\].
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án A
Kẻ \(SH \bot AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \left( {\widehat {SC;\left( {ABC} \right)}} \right) = \widehat {SCH} \Rightarrow \cos \left( {\widehat {SC;\left( {ABC} \right)}} \right) = \cos \widehat {SCH} = \frac{{HC}}{{HS}}\)
Cạnh \(SH = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\) và \(HC = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
\( \Rightarrow SC = \sqrt {S{H^2} + C{H^2}} = a \Rightarrow \frac{{HC}}{{SC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Lời giải
Đáp án A
Ta có \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right) = \ln \frac{{8a}}{{3a}} = \ln \frac{8}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải