Câu hỏi:
27/06/2022 287Ba xạ thủ \({A_1},{A_2},{A_3}\) độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của \({A_1},{A_2},{A_3}\) lần lượt là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất đề có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án D
Gọi \[{A_i}\] là biến cố: “Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” với \[i \in \left\{ {1;2;3} \right\}\].
Khi đó \[\overline {{A_i}} \] là biến cố: “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.
\[P\left( {{A_1}} \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_1}} } \right) = 0,3;{\rm{ }}P\left( {{A_2}} \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_2}} } \right) = 0,4;{\rm{ }}P\left( {{A_3}} \right) = 0,5 \Rightarrow P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = 0,5\].
Gọi B là biến cố: “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Khi đó \[\overline B \] là biến cố: “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu”.
Ta có \[P\left( {\overline B } \right) = P\left( {\overline {{A_1}} } \right).P\left( {\overline {{A_2}} } \right).P\left( {\overline {{A_3}} } \right) = 0,3.0,4.0,5 = 0,06\].
Vậy xác suất cần tìm là \[P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,06 = 0,94\].
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} + {u_5} = 19\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
Câu 5:
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Câu 7:
Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m - 4x} \right) + 2{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0\). Giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) là
về câu hỏi!