Câu hỏi:
27/06/2022 92Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cho như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án B
Ta có \(g\left( x \right) = 2f\left( x \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\)
\( \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f'\left( x \right) - \left( {2x + 2} \right) = 0 \Rightarrow f'\left( x \right) = x + 1\)
Quan sát trên đồ thị ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x \in \left( { - 3;3} \right)\\f'\left( x \right) = x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1\).
Ta loại ngay đáp án C, ta cần so sánh \(g\left( { - 3} \right),{\rm{ }}g\left( 3 \right),{\rm{ }}g\left( 1 \right)\).
Xét bảng sau:
Tính \(g'\left( 2 \right) = 2f'\left( 2 \right) - 6 < 0;{\rm{ }}g'\left( 0 \right) = 2f'\left( 0 \right) - 2 = 2.2 - 2 = 2 > 0\).
Từ đó \({\max _{\left[ { - 3;3} \right]}}g\left( x \right) = g\left( 1 \right)\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Với a là số thực dương tùy ý, \(\ln \left( {8a} \right) - \ln \left( {3a} \right)\) bằng
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Câu 3:
Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z + \overline z } \right| = 1\)?
Câu 4:
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_2} + {u_5} = 19\). Tổng 6 số hạng đầu tiên bằng
Câu 5:
Trên giá sách có 10 cuốn sách Toán khác nhau, 8 cuốn sách Vật Lý khác nhau và 6 cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai cuốn sách khác nhau?
Câu 6:
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Kí hiệu \(\left( H \right)\) là khối đa điện có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đã cho. Tính thể tích của \(\left( H \right)\).
Câu 7:
Cho phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {m - 4x} \right) + 2{\log _2}\left( {x + 2} \right) = 0\). Giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn \(\left[ {2;5} \right]\) là
về câu hỏi!