Câu hỏi:

12/07/2024 16,440

Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình hành (như Hình 10). Có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?

Có 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác tạo thành những hình bình  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Mỗi hình bình hành được tạo bởi 2 cặp đường thẳng song song. Việc tạo hình bình hành từ 4 đường thẳng song song cắt 5 đường thẳng song song khác được chia làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn 1: Chọn một cặp đường thẳng song song từ 4 đường thẳng song song là tổ hợp chập 4 của 2, do đó có \(C_4^2\) cách.

- Giai đoạn 2: Ứng với cặp đường thẳng vừa chọn, chọn cặp đường thẳng song song từ 5 đường thẳng song song khác là tổ hợp chập 2 của 5, do đó có \(C_5^2\) cách.

Theo quy tắc nhân ta có: \(C_4^2.C_5^2\)= 60 cách.

Vậy có tất cả 60 hình bình hành được tạo thành.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 (cách).

Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.

b) Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 (cách).

Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.

Lời giải

*) Bằng cách sử dụng quy tắc nhân, ta có:

Cách để chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để thực hiện đá luân lưu được chia làm 5 giai đoạn như sau:

+ Giai đoạn thứ nhất: Chọn cho vị trí cầu thủ thứ nhất có 11 cách chọn.

+ Giai đoạn thứ hai: Ứng với cầu thủ thứ nhất, có 10 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ hai.

+ Giai đoạn thứ ba: Ứng với cầu thủ thứ nhất và cầu thủ thứ hai, có 9 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ ba.

+ Giai đoạn thứ tư: Ứng với ba cầu thủ đã chọn, có 8 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ tư.

+ Giai đoạn thứ năm: Ứng với bốn cầu thủ đã chọn, có 7 cách chọn cho vị trí cầu thủ thứ năm.

Theo quy tắc nhân ta có: 11.10.9.8.7 = 55 440 cách chọn.

Vậy có 55 440 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu.

Ngoài ra ta có thể chia công việc chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu thành hai giai đoạn:

+ Giai đoạn 1: Chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ, có x cách chọn.

+ Giai đoạn 2: Ứng với 5 cầu thủ vừa chọn ra, cách xếp 5 cầu thủ đế đá luân lưu là:

- Vị trí đá thứ nhất: có 5 cách chọn.

- Vị trí đá thứ hai: có 4 cách chọn.

- Vị trí đá thứ ba: có 3 cách chọn.

- Vị trí đá thứ 4: có 2 cách chọn.

- Vị trí đá thứ 5: có 1 cách chọn.

Do đó có 5.4.3.2.1 = 120 cách để xếp 5 cầu thủ được chọn ra đá luân lưu.

Áp dụng quy tắc nhân ta có x.120 cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ để đá luân lưu. Hay ta có x.120 = 55 440.

x = 55 440 : 120 = 420 cách.

Vậy có 420 cách chọn ra 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ.

+) Sau bài học này ta có thể sử dụng công thức sau để giải nhanh hơn:

Số cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ là tổ hợp chập 5 của 11: C115= 420 cách.

Số cách chọn 5 cầu thủ để đá luân lưu: C115.5! = A115 = 55 440 cách.
 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay