Tìm ba số x, y, z biết rằng: x2=y3=z4 và x + 2y - 3z = -12.

Lời giải: Do x2=y3=z4 nên x2=2y2.3=3z3.4 hay x2=2y6=3z12. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x2=2y6=3z12=x+2y−3z2+6−12=−12−4= 3. Do đó x = 2.3 = 6; 2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9; 3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12. Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

Câu hỏi:

12/07/2024 17,560

Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Do $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ nên $\frac{x}{2} = \frac{2 y}{2.3} = \frac{3 z}{3.4}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6} = \frac{3 z}{12}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6} = \frac{3 z}{12} = \frac{x + 2 y - 3 z}{2 + 6 - 12} = \frac{- 12}{- 4}$ = 3.

Do đó x = 2.3 = 6;

2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9;

3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12.

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

Xem đáp án » 12/07/2024 20,584

Câu 2:

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Xem đáp án » 12/07/2024 16,232

Câu 3:

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

Xem đáp án » 12/07/2024 13,116

Câu 4:

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,900

Câu 5:

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x - y = - 15.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,076

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm ba số x, y, z biết rằng: x2=y3=z4 và x + 2y - 3z = -12.

Bình luận

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Tìm x và y, biết: a) xy=53 và x + y = 16; b) xy=94 và x - y = - 15.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12.

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x - y = - 15.