Tìm ba số x, y, z biết rằng: x2=y3=z4 và x + 2y - 3z = -12.

Lời giải: Do x2=y3=z4 nên x2=2y2.3=3z3.4 hay x2=2y6=3z12. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x2=2y6=3z12=x+2y−3z2+6−12=−12−4= 3. Do đó x = 2.3 = 6; 2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9; 3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12. Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

Câu hỏi:

12/07/2024 17,167

Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Luyện tập chung có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Do $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ nên $\frac{x}{2} = \frac{2 y}{2.3} = \frac{3 z}{3.4}$ hay $\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6} = \frac{3 z}{12}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{2 y}{6} = \frac{3 z}{12} = \frac{x + 2 y - 3 z}{2 + 6 - 12} = \frac{- 12}{- 4}$ = 3.

Do đó x = 2.3 = 6;

2y = 6.3 = 18 suy ra y = 18 : 2 = 9;

3z = 12.3 = 36 suy ra z = 36 : 3 = 12.

Vậy x = 6, y = 9, z = 12.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Người ta định làm một con đường trong 15 ngày. Một đội công nhân 45 người làm trong 10 ngày mới được một nửa công việc. Hỏi phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa để có thể hoàn thành công việc đúng hạn (biết năng suất lao động của mỗi người như nhau)?

Xem đáp án » 12/07/2024 20,432

Câu 2:

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Xem đáp án » 12/07/2024 16,130

Câu 3:

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

Xem đáp án » 12/07/2024 12,880

Câu 4:

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,771

Câu 5:

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x - y = - 15.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,871

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x - y = - 15.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Tìm ba số x, y, z biết rằng: x2=y3=z4 và x + 2y - 3z = -12.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tỉ số của số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 0,95. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em?

Lập các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 3x = 4y (x, y ≠ 0).

Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ bốn số: 5; 10; 25; 50.

Tìm x và y, biết: a) xy=53 và x + y = 16; b) xy=94 và x - y = - 15.

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm ba số x, y, z biết rằng: $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ và x + 2y - 3z = -12.

Tìm x và y, biết:

a) $\frac{x}{y} = \frac{5}{3}$ và x + y = 16;

b) $\frac{x}{y} = \frac{9}{4}$ và x - y = - 15.