Câu hỏi:
28/06/2022 1,492Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5.
Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
A + B = (3x4 - 2x3 - x + 1) + (-2x3 + 4x2 + 5x)
= 3x4 - 2x3 - x + 1 - 2x3 + 4x2 + 5x
= 3x4 + (- 2x3 - 2x3) + 4x2 + (- x + 5x) + 1
= 3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1.
A + B + C = (A + B) + C
= (3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5)
= 3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1 - 3x4 + 2x2 + 5
= (3x4 - 3x4) - 4x3 + (4x2 + 2x2) + 4x + (1 + 5)
= - 4x3 + 6x2 + 4x + 6.
A – B = (3x4 - 2x3 - x + 1) – (-2x3 + 4x2 + 5x)
= 3x4 - 2x3 - x + 1 + 2x3 – 4x2 – 5x
= 3x4 + (- 2x3 + 2x3) – 4x2 + (- x – 5x) + 1
= 3x4 – 4x2 – 6x + 1.
A - B + C = (A – B) + C
= (3x4 – 4x2 – 6x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5)
= 3x4 – 4x2 – 6x + 1 - 3x4 + 2x2 + 5
= (3x4 - 3x4) + (-4x2 + 2x2) – 6x + (1 + 5)
= -2x2 - 6x + 6.
A - B - C = (A – B) – C
= (3x4 – 4x2 – 6x + 1) - (-3x4 + 2x2 + 5)
= 3x4 – 4x2 – 6x + 1 + 3x4 - 2x2 - 5
= (3x4 + 3x4) + (- 4x2 - 2x2) – 6x + (1 - 5)
= 6x4 - 6x2 - 6x - 4.
Vậy A + B + C = -4x3 + 6x2 + 4x + 6; A - B + C = -2x2 - 6x + 6;
A - B - C = 6x4 - 6x2 - 6x - 4.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai đa thức M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5.
Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).
Câu 2:
Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.
a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.
b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.
Câu 3:
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):
a) Biểu thị diện tích của bể bơi.
b) Biểu thị diện tích mảnh đất.
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Câu 4:
Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:
A = 2x3 - 5x2 + x - 7;
B = x2 - 2x + 6;
C = -x3 + 4x2 - 1.
Câu 5:
Cho đa thức A = x4 - 3x2 - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:
A + B = 2x5 + 5x3 - 2;
A - C = x3.
về câu hỏi!