Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5. Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

A + B = (3x4 - 2x3 - x + 1) + (-2x3 + 4x2 + 5x) = 3x4 - 2x3 - x + 1 - 2x3 + 4x2 + 5x = 3x4 + (- 2x3 - 2x3) + 4x2 + (- x + 5x) + 1 = 3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1. A + B + C = (A + B) + C = (3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5) = 3x4 - 4x3 + 4x2 + 4x + 1 - 3x4 + 2x2 + 5 = (3x4 - 3x4) - 4x3 + (4x2 + 2x2) + 4x + (1 + 5) = - 4x3 + 6x2 + 4x + 6. A – B = (3x4 - 2x3 - x + 1) – (-2x3 + 4x2 + 5x) = 3x4 - 2x3 - x + 1 + 2x3 – 4x2 – 5x = 3x4 + (- 2x3 + 2x3) – 4x2 + (- x – 5x) + 1 = 3x4 – 4x2 – 6x + 1. A - B + C = (A – B) + C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) + (-3x4 + 2x2 + 5) = 3x4 – 4x2 – 6x + 1 - 3x4 + 2x2 + 5 = (3x4 - 3x4) + (-4x2 + 2x2) – 6x + (1 + 5) = -2x2 - 6x + 6. A - B - C = (A – B) – C = (3x4 – 4x2 – 6x + 1) - (-3x4 + 2x2 + 5) = 3x4 – 4x2 – 6x + 1 + 3x4 - 2x2 - 5 = (3x4 + 3x4) + (- 4x2 - 2x2) – 6x + (1 - 5) = 6x4 - 6x2 - 6x - 4. Vậy A + B + C = -4x3 + 6x2 + 4x + 6; A - B + C = -2x2 - 6x + 6; A - B - C = 6x4 - 6x2 - 6x - 4.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,776

Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Bài 26. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A + B = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) + (-2x³ + 4x² + 5x)

= 3x⁴ - 2x³ - x + 1 - 2x³ + 4x² + 5x

= 3x⁴ + (- 2x³ - 2x³) + 4x² + (- x + 5x) + 1

= 3x⁴ - 4x³ + 4x² + 4x + 1.

A + B + C = (A + B) + C

= (3x⁴ - 4x³ + 4x² + 4x + 1) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

= 3x⁴ - 4x³ + 4x² + 4x + 1 - 3x⁴ + 2x² + 5

= (3x⁴ - 3x⁴) - 4x³ + (4x² + 2x²) + 4x + (1 + 5)

= - 4x³ + 6x² + 4x + 6.

A – B = (3x⁴ - 2x³ - x + 1) – (-2x³ + 4x² + 5x)

= 3x⁴ - 2x³ - x + 1 + 2x³ – 4x² – 5x

= 3x⁴ + (- 2x³ + 2x³) – 4x² + (- x – 5x) + 1

= 3x⁴ – 4x² – 6x + 1.

A - B + C = (A – B) + C

= (3x⁴ – 4x² – 6x + 1) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

= 3x⁴ – 4x² – 6x + 1 - 3x⁴ + 2x² + 5

= (3x⁴ - 3x⁴) + (-4x² + 2x²) – 6x + (1 + 5)

= -2x² - 6x + 6.

A - B - C = (A – B) – C

= (3x⁴ – 4x² – 6x + 1) - (-3x⁴ + 2x² + 5)

= 3x⁴ – 4x² – 6x + 1 + 3x⁴ - 2x² - 5

= (3x⁴ + 3x⁴) + (- 4x² - 2x²) – 6x + (1 - 5)

= 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.

Vậy A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6; A - B + C = -2x² - 6x + 6;

A - B - C = 6x⁴ - 6x² - 6x - 4.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Do chiều dài của bể bơi gấp 3 lần chiều rộng nên chiều dài của bể bơi là 3x m.

Diện tích của bể bơi là 3x.x = 3x² (m²).

b) Chiều rộng của mảnh đất là: 4 + x + 5 = x + 9 (m).

Diện tích mảnh đất là: 65(x + 9) (m²).

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng diện tích mảnh đất trừ đi diện tích bể bơi.

Diện tích phần đất xung quanh bể bơi bằng:

65(x + 9) - 3x² = 65x + 65.9 - 3x² = -3x² + 65x + 585 (m²).

Câu 2

Cho hai đa thức M = 0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5 và N = 2x³ + x² + 1,5.

Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).

Xem đáp án

Lời giải

Cách 1. Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc:

M + N = (0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5) + (2x³ + x² + 1,5)

= 0,5x⁴ – 4x³ + 2x – 2,5 + 2x³ + x² + 1,5

= 0,5x⁴ + (– 4x³ + 2x³) + x² + 2x + (– 2,5 + 1,5)

= 0,5x⁴ + (– 2x³) + x² + 2x + (–1)

= 0,5x⁴ – 2x³ + x² + 2x – 1.

Cách 2. Đặt tính cộng:

Cho hai đa thức M = 0,5x4  4x3 + 2x  2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5. Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách). (ảnh 1)

Câu 3

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:

A = 2x³ - 5x² + x - 7;

B = x² - 2x + 6;

C = -x³ + 4x² - 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức A = x⁴ - 3x² - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x⁵ + 5x³ - 2;

A - C = x³.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai đa thức P = x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x và Q = -x³ + 4x² - 2x + 1.

Đối với phép trừ: P - Q = (x⁴ + 3x³ - 5x² + 7x) - (-x³ + 4x² - 2x + 1), ta cũng có hai cách trình bày, tương tự như phép cộng hai đa thức.

Tìm hiệu P - Q bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc và thu gọn.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho các đa thức A = 3x4 - 2x3 - x + 1; B = -2x3 + 4x2 + 5x và C = -3x4 + 2x2 + 5. Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Bình luận

Cho hai đa thức M = 0,5x4 - 4x3 + 2x - 2,5 và N = 2x3 + x2 + 1,5. Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).

Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau: A = 2x3 - 5x2 + x - 7; B = x2 - 2x + 6; C = -x3 + 4x2 - 1.

Cho đa thức A = x4 - 3x2 - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho: A + B = 2x5 + 5x3 - 2; A - C = x3.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các đa thức A = 3x⁴ - 2x³ - x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5.

Tính A + B + C; A - B + C và A - B - C.

Cho hai đa thức M = 0,5x⁴ - 4x³ + 2x - 2,5 và N = 2x³ + x² + 1,5.

Hãy tính tổng M + N (trình bày theo hai cách).

Đặt tính cộng để tìm tổng của ba đa thức sau:

A = 2x³ - 5x² + x - 7;

B = x² - 2x + 6;

C = -x³ + 4x² - 1.

Cho đa thức A = x⁴ - 3x² - 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

A + B = 2x⁵ + 5x³ - 2;

A - C = x³.