Câu hỏi:
28/06/2022 157Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \[A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)\]. Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{i_{AB}}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}.\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }}; - \frac{1}{{\sqrt 6 }};\frac{2}{{\sqrt 6 }}} \right)\). Gọi E thỏa mãn \(\overrightarrow {{i_{AB}}} = \overrightarrow {A{\rm{E}}} \)
Và \(\overrightarrow {AC} = \left( {2;2; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{i_{AC}}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}.\overrightarrow {AC} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }};\frac{1}{{\sqrt 6 }}; - \frac{2}{{\sqrt 6 }}} \right)\). Gọi F thỏa mãn \(\overrightarrow {{i_{AC}}} = \overrightarrow {AF} \)
Do đó \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A{\rm{E}}} + \overrightarrow {AF} = \left( {\frac{2}{{\sqrt 6 }};0;0} \right) = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\left( {1;0;0} \right)\) (với AEMF là hình bình hành)
Mặt khác: nên AEMF là hình thoi chính là \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} \) VTCP của đường phân giác trong góc A. Ta chọn \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;0} \right)\) làm VTCP của phân giác trong góc A.
Đường thẳng phân giác trong góc A qua A có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 0\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \[\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có \[AD = 2AB = 2BC = 2a\], \[SA = AC\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1)\] và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\]. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4:
Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây
Câu 5:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng
Câu 6:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], SA vuông góc với đáy và mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] tạo với đáy một góc \[60^\circ \]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Câu 7:
Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.
về câu hỏi!