Câu hỏi:
28/06/2022 481Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \[A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)\]. Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{i_{AB}}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}.\overrightarrow {AB} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }}; - \frac{1}{{\sqrt 6 }};\frac{2}{{\sqrt 6 }}} \right)\). Gọi E thỏa mãn \(\overrightarrow {{i_{AB}}} = \overrightarrow {A{\rm{E}}} \)
Và \(\overrightarrow {AC} = \left( {2;2; - 4} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{i_{AC}}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}.\overrightarrow {AC} = \left( {\frac{1}{{\sqrt 6 }};\frac{1}{{\sqrt 6 }}; - \frac{2}{{\sqrt 6 }}} \right)\). Gọi F thỏa mãn \(\overrightarrow {{i_{AC}}} = \overrightarrow {AF} \)
Do đó \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A{\rm{E}}} + \overrightarrow {AF} = \left( {\frac{2}{{\sqrt 6 }};0;0} \right) = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\left( {1;0;0} \right)\) (với AEMF là hình bình hành)
Mặt khác: nên AEMF là hình thoi chính là \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} \) VTCP của đường phân giác trong góc A. Ta chọn \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;0} \right)\) làm VTCP của phân giác trong góc A.
Đường thẳng phân giác trong góc A qua A có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1\\z = 0\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
Combo - Sách 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay ôn thi 2025 môn Toán (3 quyển) - Mới nhất cho 2k7
Đã bán 386
₫ 110.000
₫ 55.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \[\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có \[AD = 2AB = 2BC = 2a\], \[SA = AC\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
5,300
Câu 2:
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
Xem đáp án »
28/06/2022
4,968
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1)\] và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\]. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
28/06/2022
2,462
Câu 4:
Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây
Xem đáp án »
28/06/2022
1,969
Câu 5:
Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,864
Câu 6:
Trong khôn gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right):\;{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \frac{{14}}{3}\] và đường thẳng \[d:\;\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{1}.\] Gọi \[A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\;\left( {{x_0} > 0} \right)\] là điểm thuộc d sao cho từ A ta kẻ được ba tiếp tuyến đến mặt cầu (S) và các tiếp điểm \[B,\;C,\;D\] sao cho ABCD là tứ diện đều. Tính độ dài đoạn \[OA.\]
Xem đáp án »
28/06/2022
1,004
Câu 7:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
971
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận