Câu hỏi:
28/06/2022 210Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có thể tích làV, gọi M, N lần lượt là trung điểm của \[A'C'\] và \[B'C'\], G là trọng tâm tam giác \[ABC,\] mặt phẳng \[\left( {MNG} \right)\] chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần, thể tích khối đa diện chứa đỉnh C′ là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Do \(MN{\rm{ /
![Cho hình lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có thể tích làV, gọi M, N lần lượt là trung điểm (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/blobid16-1656396757.png)
/ A'B' // AB}}\) nên mặt phẳng \(\left( {MNG} \right)\) cắt AC và BC tại Q, P thì \(PQ{\rm{ // MN // AB}}\).
Gọi \(S = {S_{ABC}}\); h là chiều cao khối lăng trụ.
Ta thấy \(MNC'.QPC\) là khối chóp cụt.
\({S_1} = {S_{C'NM}} = \frac{S}{4};{\rm{ }}{{\rm{S}}_2} = {S_{CPQ}} = \frac{2}{3}.\frac{2}{3}S = \frac{4}{9}S\)
Do đó \({V_{MNC'.QPC}} = \frac{h}{3}\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right) = \frac{{37}}{{108}}S.h = \frac{{37}}{{108}}V\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ để lập thành một đội 5 bạn đi biễu diễn văn nghệ
Xem đáp án »
28/06/2022
4,459
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có các mặt phẳng \[\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right)\] cùng vuông góc với mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], đáy là hình thang vuông tại các đỉnh A và B, có \[AD = 2AB = 2BC = 2a\], \[SA = AC\]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng:
Xem đáp án »
28/06/2022
3,455
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \[A(1;2; - 3),B( - 2; - 2;1)\] và mặt phẳng \[(\alpha ):2x + 2y - z + 9 = 0\]. Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (α)sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Xác định phương trình đường thẳng MB khi MB đạt giá trị lớn nhất.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,577
Câu 4:
Cho cấp số cộng có số hạng thứ 3 và số hạng thứ 7 lần lượt là 6 và – 2. Tìm số hạng thứ 5.
Xem đáp án »
28/06/2022
1,471
Câu 5:
Hàm số \[y = {\log _3}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\] đồng biến trên khoảng nào sau đây
Xem đáp án »
28/06/2022
1,251
Câu 6:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình \[2{\log _2}\left( {2x - 2} \right) + {\log _2}{\left( {x - 3} \right)^2} = 2\] trên \[\mathbb{R}.\] Tổng các phần tử của S bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
805
Câu 7:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a\], \[AD = a\sqrt 3 \], SA vuông góc với đáy và mặt phẳng \[\left( {SBC} \right)\] tạo với đáy một góc \[60^\circ \]. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án »
28/06/2022
738
về câu hỏi!