Câu hỏi:
28/06/2022 377Một công ty cần xây dựng một cái kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (có nắp) bằng vật liệu gạch và xi măng có thể tích 2000 \[{m^3}\], đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 500.000 đồng/\[{m^2}\]. Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Gọi kích thước đáy của cái kho cần xây dựng là \(x\left( m \right)\) và \(2x\left( m \right),\) chiều cao của kho là \(y\left( m \right),\) (với \(x,y > 0\))
Ta có \(V = 2{x^2}y = 2000 \Rightarrow y = \frac{{1000}}{{{x^2}}}\left( m \right)\)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là
\({S_{tp}} = 2\left( {x.2x + x.y + 2x.y} \right) = 4{x^2} + 6xy = 4{x^2} + \frac{{6000}}{x}\)
\( = 4{x^2} + \frac{{3000}}{x} + \frac{{3000}}{x} \ge 3\sqrt[x]{{4{x^2}.\frac{{3000}}{x}.\frac{{3000}}{x}}} = 300\sqrt[3]{{36}}\left( {{m^2}} \right)\)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(4{x^2} = \frac{{3000}}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{{750}}\left( m \right)\)
Chi phí xây dựng thấp nhất khi đó sấp sỉ là \(300\sqrt[3]{{36}}.500000 \approx 495289087\) đồng
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Số các giá trị nguyên của m để hàm số \[f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 50} \right){x^2} + \left( {{m^2} + 100m} \right)x + 2020m\] nghịch biến trên \[\left( {7;13} \right)\] là
Xem đáp án »
28/06/2022
4,398
Câu 2:
Cho phương trình \[{\log _3}^2\left( {9x} \right) - \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m - 10 = 0\]. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc \[\left[ {1;81} \right]\] là
Xem đáp án »
28/06/2022
3,466
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \[2a\], cạnh bên \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt bên \[(SBC)\] tạo với đáy một góc \[{30^0}\].Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
28/06/2022
2,685
Câu 4:
Biết \[\int\limits_4^5 {\frac{{dx}}{{{x^2} + 3x + 2}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5 + d\ln 7} \] với \[a,b,c,d\] là các số nguyên. Tính \[P = ab + cd.\]
Xem đáp án »
28/06/2022
2,663
Câu 6:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \[{d_1}:\;\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{2}\] và \[{d_2}:\;\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = - 2 + t\\z = - 1 - t\end{array} \right..\] Phương trình đường thẳng \[\Delta \] nằm trong mặt phẳng \[\left( P \right):\;x + 2y - 3z - 2 = 0\] cắt cả hai đường thẳng \[{d_1}\] và \[{d_2}\] là
Xem đáp án »
28/06/2022
2,074
Câu 7:
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng \[x = 1\] và \[x = 4\], biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục \[Ox\] tại điểm có hoành độ \[x\] (\[1 \le x \le 4\]) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là \[2x\].
Xem đáp án »
28/06/2022
1,595
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận