Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${\left|z\right|}^2=2\left|z+\overline{z}\right|+4$ và |z-1-i|=|z-3+3i|?

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $\left|z\right|-2\overline{z}=-7+3i+z$ . Tính mô-đun của số phức $\omega =1-z+z^2$ bằng

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R và a>0) thỏa $z.\overline{z}-12\left|z\right|+(z-\overline{z})=13+10i$ . Tính S=a+b.

 Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng

Cho số phức $z=\frac{(2-3i)(4-i)}{3+2i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi)+(3-i)=4x-3i  với i là đơn vị ảo.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left|z+i+1\right|=\left|\overline{z}-2i\right|$  và |z|=1