190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P3)

42 người thi tuần này 4.6 11.1 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

Câu 1/40

Biết số phức z thỏa mãn. $\{\begin{cases} |\frac{z - 1}{z - i}| = 1 \\ |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 \end{cases}$ . Số phức liên hợp của z bằng:

A..

B..

C..

Lời giải

Câu 2/40

Tính môđun của số phức z, biết (1-2i)z+2-i = -12i

A. $5$

B. $\sqrt{7}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $2 \sqrt{2}$

Lời giải

Câu 3/40

Nếu z=a+bi,a,b thuộc R có số phức nghịch đảo $z^{- 1} = \frac{a - b i}{4}$ thì

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Câu 4/40

Cho số phức z=a+bi với a,b thuộc R thỏa mãn z-3+i=|z|i . Giá trị của a+b bằng

A. -1

B.7.

C.5.

D.12.

Lời giải

Câu 5/40

Cho i là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình $3 z + i - 1 = \frac{i + 2}{i - 2}$ là

Lời giải

Câu 6/40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 {|z|}^{2}$ ?

A. Vô số.

B.2.

C.1.

D.0.

Lời giải

Thay b=0vào (1) ta được

Do đó trường hợp này ta có 2 số phức thỏa yêu cầu là

Thay a=1009 vào (1) ta được (vô nghiệm)

Vậy có 2 số phức z thỏa mãn.

Câu 7/40

Cho hai số phức z=3-4i và z'=(2+m)+mi(m thuộc R) thỏa mãn |z'|=|zi| . Tổng tất cả các giá trị của m bằng

A..

B..

C..

D..

Lời giải

Câu 8/40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z|=1 và | $z^{2}$ +4|= $2 \sqrt{3}$ .

A.1.

B.2.

C. 3.

D.4.

Lời giải

Câu 9/40

Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn $z + 2 i \bar{z} = 3 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức: $P = {(a + i)}^{2019} + {(b - i)}^{2019}$

A..

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và |z|=1

A.0.

B.2.

C.1.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/40

Tìm hai số thực x và y thỏa mãn (3x+2yi)+(3-i)=4x-3i với i là đơn vị ảo.

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z² +2|x|=0.

A.1.

B.4.

C.2.

D.3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/40

Với mọi số thuần ảo z, số z² +|z|² là

A.số thực dương.

B.số thực âm.

C.số 0.

D.số thuần ảo khác 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/40

Cho số phức z=10-2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

A.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

B. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

C.Phần thực bằng và phần ảo bằng .

D. Phần thực bằng và phần ảo bằng .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/40

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/40

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $ω = 1 - z + z^{2}$ bằng

A. .

B..

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/40

Cho số phức z=a+bi(a,b thuộc R) thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4 - z$ . Tính S=ab.

A..

B..

C..

D..

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/40

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R và a>0) thỏa $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính S=a+b.

A. .

B..

C. .

D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/40

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và |z-1-i|=|z-3+3i|?

A. 4.

B.3.

C. 1.

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/40

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn|z+3w|=5|w| và |z-2wi|=|z-2w-2wi| Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng

A.1.

B.-3.

C.-1.

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 32/40 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Biết số phức z thỏa mãn. $\{\begin{cases} |\frac{z - 1}{z - i}| = 1 \\ |\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1 \end{cases}$ . Số phức liên hợp của z bằng:

Nếu z=a+bi,a,b thuộc R có số phức nghịch đảo $z^{- 1} = \frac{a - b i}{4}$ thì

Cho i là đơn vị ảo. Nghiệm của phương trình $3 z + i - 1 = \frac{i + 2}{i - 2}$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} - 2018 z = 2019 {|z|}^{2}$ ?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: |z|=1 và | $z^{2}$ +4|= $2 \sqrt{3}$ .

Cho số phức z=a+bi,a,b thuộc R thỏa mãn $z + 2 i \bar{z} = 3 + 3 i$ . Tính giá trị biểu thức: $P = {(a + i)}^{2019} + {(b - i)}^{2019}$

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i|$ và |z|=1

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z² +2|x|=0.

Với mọi số thuần ảo z, số z² +|z|² là

Cho số phức z=10-2i. Phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$ là:

Cho số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy

Cho số phức z có phần thực là số nguyên và z thỏa mãn $|z| - 2 \bar{z} = - 7 + 3 i + z$ . Tính mô-đun của số phức $ω = 1 - z + z^{2}$ bằng

Cho số phức z=a+bi(a,b thuộc R) thỏa mãn $2 |z| + \sqrt{3} i z = 4 - z$ . Tính S=ab.

Cho số phức z=a+bi (a,b thuộc R và a>0) thỏa $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính S=a+b.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = 2 |z + \bar{z}| + 4$ và |z-1-i|=|z-3+3i|?

Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn|z+3w|=5|w| và |z-2wi|=|z-2w-2wi| Phần thực của số phức $\frac{z}{w}$ bằng