Câu hỏi:

19/08/2025 737

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a)Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abcde}$ .

Do $a \neq 0$ nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)

b)Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abc}$ . Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có $A_{4}^{2} = 12$ (số)

+ Nếu $c \neq 0$ thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )

Vì $a \neq 0$ nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.

Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)

Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

Câu 3

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2