Câu hỏi:

13/07/2024 341

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a)Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abcde}$ .

Do $a \neq 0$ nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)

b)Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abc}$ . Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có $A_{4}^{2} = 12$ (số)

+ Nếu $c \neq 0$ thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )

Vì $a \neq 0$ nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.

Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)

Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải

Media VietJack

Câu 2

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Media VietJack

Câu 3

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau? b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Cho đường tròn (C) : x2+y2-4x-2y+3=0. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 90°.

Tìm tập xác định của hàm số y=cosx+20111-sinx

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4). a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v→(2;-1). b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Giải các phương trình sau: a) 3tan(x-π6)-3=0 b) 2sin22x+sin2x-1=0 c) 2sin3x - 2cos3x = 2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2