Câu hỏi:

13/07/2024 249

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Câu hỏi trong đề: Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán lớp 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

a)Giả sử số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abcde}$ .

Do $a \neq 0$ nên a có 4 cách chọn.

Bộ bốn số b, c, d, e được thành lập bằng cách hoán vị 4 chữ số còn lại sau khi đã chọn a.

Theo quy tắc nhân, số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau cần lập là: 4.4! = 96 (số)

b)Giả sử số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là $\bar{abc}$ . Các trường hợp xảy ra là:

+ Nếu c = 0 mỗi cách chọn cặp số a, b là chỉnh hợp chập 2 của tập {1, 2, 3, 4}. Vậy có $A_{4}^{2} = 12$ (số)

+ Nếu $c \neq 0$ thì c có 2 cách chọn ( c = 2 hoặc c = 4 )

Vì $a \neq 0$ nên a có 3 cách chọn sau khi đã chọn c.

Chọn b có 3 cách chọn sau khi đã chọn a và c.

Ta sẽ có : 2.3.3 = 18 (số)

Theo quy tắc cộng, số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau cần lập là : 12 + 18 = 30 (số)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 727

Câu 2:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Xem đáp án » 13/07/2024 380

Câu 3:

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Xem đáp án » 13/07/2024 277

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Xem đáp án » 13/07/2024 222

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau? b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn (C) : x2+y2-4x-2y+3=0. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay 90°.

Tìm tập xác định của hàm số y=cosx+20111-sinx

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4). a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ v→(2;-1). b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Giải các phương trình sau: a) 3tan(x-π6)-3=0 b) 2sin22x+sin2x-1=0 c) 2sin3x - 2cos3x = 2

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4.

a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau?

b) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau từ các số trên?

Cho đường tròn (C) : $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 3 = 0$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép quay tâm O góc quay $90^{°}$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{cosx + 2011}{1 - sinx}$

Cho đường thẳng d: 2x+y-4=0 và A(1;-4).

a) Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (2; - 1)$ .

b) Tìm tọa độ của điểm A’ là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm O tỉ số -2

Giải các phương trình sau:

a) $3 \tan (x - \frac{π}{6}) - \sqrt{3} = 0$

b) $2 \sin^{2} 2 x + \sin 2 x - 1 = 0$

c) 2sin3x - 2cos3x = 2